Cum se simplifică fracția ordinară 8/10 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


8 = 23


10 = 2 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (23; 2 × 5) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

8/10 =


23/(2 × 5) =


(23 : 2) / ((2 × 5) : 2) =


22/5 =


4/5

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

4/5 =


4 : 5 =


0,8

Ca procentaj:

0,8 =


0,8 × 100/100 =


80/100 =


80%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
8/10 = 4/5

Ca număr zecimal:
8/10 = 0,8

Ca procentaj:
8/10 = 80%

Cum se simplifică fracția ordinară: 14/19?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

8/10 = (8 : 2)/(10 : 2) = 4/5 20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
12/1.228 = (12 : 4)/(1.228 : 4) = 3/307 20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
3.611/4.317 deja simplificată 20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
30/4.735 = (30 : 5)/(4.735 : 5) = 6/947 20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
1.360/42 = (1.360 : 2)/(42 : 2) = 680/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
680 : 21 = 32 și rest = 8 =>
680/21 = (32 × 21 + 8)/21 = 32 + 8/21 = 32 8/21
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
1.036/322 = (1.036 : 14)/(322 : 14) = 74/23
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
74 : 23 = 3 și rest = 5 =>
74/23 = (3 × 23 + 5)/23 = 3 + 5/23 = 3 5/23
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
- 169/928 deja simplificată 20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
449/32 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
449 : 32 = 14 și rest = 1 =>
449/32 = (14 × 32 + 1)/32 = 14 + 1/32 = 14 1/32
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
1.010/60 = (1.010 : 10)/(60 : 10) = 101/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
101 : 6 = 16 și rest = 5 =>
101/6 = (16 × 6 + 5)/6 = 16 + 5/6 = 16 5/6
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
3.435/97 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.435 : 97 = 35 și rest = 40 =>
3.435/97 = (35 × 97 + 40)/97 = 35 + 40/97 = 35 40/97
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
1.440/76 = (1.440 : 4)/(76 : 4) = 360/19
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
360 : 19 = 18 și rest = 18 =>
360/19 = (18 × 19 + 18)/19 = 18 + 18/19 = 18 18/19
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
265/420 = (265 : 5)/(420 : 5) = 53/84 20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
2.991/21 = (2.991 : 3)/(21 : 3) = 997/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
997 : 7 = 142 și rest = 3 =>
997/7 = (142 × 7 + 3)/7 = 142 + 3/7 = 142 3/7
20 oct, 23:49 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: