Cum se simplifică fracția ordinară 774/3.942 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


774 = 2 × 32 × 43


3.942 = 2 × 33 × 73

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 32 × 43; 2 × 33 × 73) = 2 × 32

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

774/3.942 =


(2 × 32 × 43)/(2 × 33 × 73) =


((2 × 32 × 43) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 73) : (2 × 32)) =


43/(3 × 73) =


43/219

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

43/219 =


43 : 219 =


0,196347031963 ≈


0,2

Ca procentaj:

0,196347031963 =


0,196347031963 × 100/100 =


19,634703196347/100 =


19,634703196347% ≈


19,63%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
774/3.942 = 43/219

Ca număr zecimal:
774/3.9420,2

Ca procentaj:
774/3.94219,63%

Cum se simplifică fracția ordinară: 777/3.948?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

774/3.942 = (774 : 18)/(3.942 : 18) = 43/219 18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
51/516 = (51 : 3)/(516 : 3) = 17/172 18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
- 817/99 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 817 : 99 = - 8 și rest = - 25 =>
- 817/99 = ( - 8 × 99 - 25)/99 = - 8 - 25/99 = - 8 25/99
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
2.111/31 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.111 : 31 = 68 și rest = 3 =>
2.111/31 = (68 × 31 + 3)/31 = 68 + 3/31 = 68 3/31
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
12.600/125.970 = (12.600 : 30)/(125.970 : 30) = 420/4.199 18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
20/1.349 deja simplificată 18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
318/16 = (318 : 2)/(16 : 2) = 159/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
159 : 8 = 19 și rest = 7 =>
159/8 = (19 × 8 + 7)/8 = 19 + 7/8 = 19 7/8
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
179/115 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
179 : 115 = 1 și rest = 64 =>
179/115 = (1 × 115 + 64)/115 = 1 + 64/115 = 1 64/115
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
6/4 = (6 : 2)/(4 : 2) = 3/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3 : 2 = 1 și rest = 1 =>
3/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 1 + 1/2 = 1 1/2
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
- 117.993/222 = - (117.993 : 111)/(222 : 111) = - 1.063/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 1.063 : 2 = - 531 și rest = - 1 =>
- 1.063/2 = ( - 531 × 2 - 1)/2 = - 531 - 1/2 = - 531 1/2
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
3.836/72 = (3.836 : 4)/(72 : 4) = 959/18
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
959 : 18 = 53 și rest = 5 =>
959/18 = (53 × 18 + 5)/18 = 53 + 5/18 = 53 5/18
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
1.118/30 = (1.118 : 2)/(30 : 2) = 559/15
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
559 : 15 = 37 și rest = 4 =>
559/15 = (37 × 15 + 4)/15 = 37 + 4/15 = 37 4/15
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
200/195 = (200 : 5)/(195 : 5) = 40/39
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
40 : 39 = 1 și rest = 1 =>
40/39 = (1 × 39 + 1)/39 = 1 + 1/39 = 1 1/39
18 sep, 16:03 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: