Cum se simplifică fracția ordinară 721/16 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


721 = 7 × 103


16 = 24

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (7 × 103; 24) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


721 : 16 = 45 și rest = 1 =>


721 = 45 × 16 + 1 =>


721/16 =


(45 × 16 + 1) / 16 =


45 + 1/16 =


45 1/16

Ca număr zecimal:

45 1/16 =


45 + 1/16 =


45 + 1 : 16 =


45,0625 ≈


45,06

Ca procentaj:

45,0625 =


45,0625 × 100/100 =


4.506,25/100 =


4.506,25%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
721/16 = 721/16

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
721/16 = 45 1/16

Ca număr zecimal:
721/1645,06

Ca procentaj:
721/16 = 4.506,25%

Cum se simplifică fracția ordinară: 724/22?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

721/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
721 : 16 = 45 și rest = 1 =>
721/16 = (45 × 16 + 1)/16 = 45 + 1/16 = 45 1/16
20 oct, 23:07 EET (UTC +2)
3.140/388 = (3.140 : 4)/(388 : 4) = 785/97
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
785 : 97 = 8 și rest = 9 =>
785/97 = (8 × 97 + 9)/97 = 8 + 9/97 = 8 9/97
20 oct, 23:07 EET (UTC +2)
117/326 deja simplificată 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
1.004/3.907 deja simplificată 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
395/22 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
395 : 22 = 17 și rest = 21 =>
395/22 = (17 × 22 + 21)/22 = 17 + 21/22 = 17 21/22
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
- 3/40 deja simplificată 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
66/21 = (66 : 3)/(21 : 3) = 22/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
22 : 7 = 3 și rest = 1 =>
22/7 = (3 × 7 + 1)/7 = 3 + 1/7 = 3 1/7
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
- 84/100 = - (84 : 4)/(100 : 4) = - 21/25 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
447/1.003 deja simplificată 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
71/510 deja simplificată 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
65/31 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
65 : 31 = 2 și rest = 3 =>
65/31 = (2 × 31 + 3)/31 = 2 + 3/31 = 2 3/31
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
398/18 = (398 : 2)/(18 : 2) = 199/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
199 : 9 = 22 și rest = 1 =>
199/9 = (22 × 9 + 1)/9 = 22 + 1/9 = 22 1/9
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
124/415 deja simplificată 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: