Cum se simplifică fracția ordinară 678/4 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


678 = 2 × 3 × 113


4 = 22

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 3 × 113; 22) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

678/4 =


(2 × 3 × 113)/22 =


((2 × 3 × 113) : 2) / (22 : 2) =


(3 × 113)/2 =


339/2

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


339 : 2 = 169 și rest = 1 =>


339 = 169 × 2 + 1 =>


339/2 =


(169 × 2 + 1) / 2 =


169 + 1/2 =


169 1/2

Ca număr zecimal:

169 1/2 =


169 + 1/2 =


169 + 1 : 2 =


169,5

Ca procentaj:

169,5 =


169,5 × 100/100 =


16.950/100 =


16.950%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
678/4 = 339/2

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
678/4 = 169 1/2

Ca număr zecimal:
678/4 = 169,5

Ca procentaj:
678/4 = 16.950%

Cum se simplifică fracția ordinară: 680/11?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

678/4 = (678 : 2)/(4 : 2) = 339/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
339 : 2 = 169 și rest = 1 =>
339/2 = (169 × 2 + 1)/2 = 169 + 1/2 = 169 1/2
25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
16/60 = (16 : 4)/(60 : 4) = 4/15 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
16/60 = (16 : 4)/(60 : 4) = 4/15 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
3.946/75 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.946 : 75 = 52 și rest = 46 =>
3.946/75 = (52 × 75 + 46)/75 = 52 + 46/75 = 52 46/75
25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
15/94 deja simplificată 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
35/50 = (35 : 5)/(50 : 5) = 7/10 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
26/75 deja simplificată 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
7/125 deja simplificată 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
7/125 deja simplificată 25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
602/588 = (602 : 14)/(588 : 14) = 43/42
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
43 : 42 = 1 și rest = 1 =>
43/42 = (1 × 42 + 1)/42 = 1 + 1/42 = 1 1/42
25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
- 3.214/28 = - (3.214 : 2)/(28 : 2) = - 1.607/14
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 1.607 : 14 = - 114 și rest = - 11 =>
- 1.607/14 = ( - 114 × 14 - 11)/14 = - 114 - 11/14 = - 114 11/14
25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
- 28/8 = - (28 : 4)/(8 : 4) = - 7/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 2 = - 3 și rest = - 1 =>
- 7/2 = ( - 3 × 2 - 1)/2 = - 3 - 1/2 = - 3 1/2
25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
- 121/49 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 121 : 49 = - 2 și rest = - 23 =>
- 121/49 = ( - 2 × 49 - 23)/49 = - 2 - 23/49 = - 2 23/49
25 sep, 02:32 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: