Cum se simplifică fracția ordinară 622/42 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

622 = 2 × 311


42 = 2 × 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 311; 2 × 3 × 7) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

622/42 =


(2 × 311)/(2 × 3 × 7) =


((2 × 311) : 2) / ((2 × 3 × 7) : 2) =


311/(3 × 7) =


311/21

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


311 : 21 = 14 și rest = 17 =>


311 = 14 × 21 + 17 =>


311/21 =


(14 × 21 + 17) / 21 =


14 + 17/21 =


14 17/21

Ca număr zecimal:

14 17/21 =


14 + 17/21 =


14 + 17 : 21 =


14,809523809524 ≈


14,81

Ca procentaj:

14,809523809524 =


14,809523809524 × 100/100 =


1.480,952380952381/100 =


1.480,952380952381% ≈


1.480,95%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
622/42 = 311/21

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
622/42 = 14 17/21

Ca număr zecimal:
622/4214,81

Ca procentaj:
622/421.480,95%

Cum se simplifică fracția ordinară: 628/48?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

622/42 = (622 : 2)/(42 : 2) = 311/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
311 : 21 = 14 și rest = 17 =>
311/21 = (14 × 21 + 17)/21 = 14 + 17/21 = 14 17/21
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
139/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
139 : 9 = 15 și rest = 4 =>
139/9 = (15 × 9 + 4)/9 = 15 + 4/9 = 15 4/9
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
0/1 deja simplificată = 0 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
20/4.588 = (20 : 4)/(4.588 : 4) = 5/1.147 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
31.415/10.000 = (31.415 : 5)/(10.000 : 5) = 6.283/2.000
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
6.283 : 2.000 = 3 și rest = 283 =>
6.283/2.000 = (3 × 2.000 + 283)/2.000 = 3 + 283/2.000 = 3 283/2.000
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
2.289/128 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.289 : 128 = 17 și rest = 113 =>
2.289/128 = (17 × 128 + 113)/128 = 17 + 113/128 = 17 113/128
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
114/83 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
114 : 83 = 1 și rest = 31 =>
114/83 = (1 × 83 + 31)/83 = 1 + 31/83 = 1 31/83
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
- 122/14 = - (122 : 2)/(14 : 2) = - 61/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 61 : 7 = - 8 și rest = - 5 =>
- 61/7 = ( - 8 × 7 - 5)/7 = - 8 - 5/7 = - 8 5/7
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
2.178/230 = (2.178 : 2)/(230 : 2) = 1.089/115
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.089 : 115 = 9 și rest = 54 =>
1.089/115 = (9 × 115 + 54)/115 = 9 + 54/115 = 9 54/115
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
3.487/57 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.487 : 57 = 61 și rest = 10 =>
3.487/57 = (61 × 57 + 10)/57 = 61 + 10/57 = 61 10/57
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
1.077/18 = (1.077 : 3)/(18 : 3) = 359/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
359 : 6 = 59 și rest = 5 =>
359/6 = (59 × 6 + 5)/6 = 59 + 5/6 = 59 5/6
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
45/99 = (45 : 9)/(99 : 9) = 5/11 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
18/3.558 = (18 : 6)/(3.558 : 6) = 3/593 11 iul, 05:26 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: