Cum se simplifică fracția ordinară 4.713/1.500 la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil? Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară. Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj %
Simplifică fracția ordinară: 4.713/1.500
Calcule și explicații detaliate, mai jos
Fracții ordinare. Introducere:
O fracție ordinară este formată din două numere întregi și linia fracției: 4.713/1.500
Numărul întreg de deasupra liniei se numește numărător: 4.713
Numărul întreg de sub linie se numește numitor: 1.500
Linia fracției înseamnă că numărătorul se împarte la numitor.
Pentru a obține valoarea fracției, împarte numărătorul la numitor:
Valoarea = 4.713 : 1.500
Pentru a simplifica o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, CMMDC:
1. Descompune numărătorul și numitorul în factori primi.
2. Înmulțește toți factorii lor primi comuni, cei care au cei mai mici exponenți.
1. Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:
A descompune un număr în factori primi înseamnă a găsi numerele prime care se înmulțesc împreună pentru a obține acel număr.
Exemplul 1: 6 = 2 × 3.
Exemplul 2: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3.
Scrierea cu exponenți. În acest exemplu, 23 este scrierea cu exponenți a înmulțirii repetate: 2 × 2 × 2.
23 se numește putere, 2 este baza, 3 este exponentul și 8 este valoarea puterii: 23 = 8.
Numerele întregi pozitive care se împart doar la ele însele și la 1 se numesc numere prime.
Un număr compus este un număr întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de el însuși.
Descompunerile în factori primi:
4.713 = 3 × 1.571
4.713 este un număr compus.
În scrierea cu exponenți:
1.500 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5 = 22 × 3 × 53
1.500 este un număr compus.
2. Înmulțește toți factorii primi comuni:
Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 1.571; 22 × 3 × 53) = 3
Simplifică fracția ordinară: 4.713/1.500
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
4.713/1.500 =
(3 × 1.571)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 1.571) : 3) / ((22 × 3 × 53) : 3) =
1.571/(22 × 53) =
1.571/500
Fracția este acum simplificată la cea mai simplă formă echivalentă.
Fracția se numește ireductibilă și are cel mai mic numărător și numitor posibil.
* Când este 1, numitorul fracției poate fi omis.
De ce încercăm să simplificăm fracțiile?
Prin reducerea valorilor numărătorului și numitorului unei fracții calculele cu fracția respectivă sunt mai ușor de efectuat.
Fracția 1.571/500 este o fracție supraunitară pozitivă (numărătorul > numitorul).
Rescriem fracția
Ca fracție mixtă:
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție proprie este o fracție în care valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.571 : 500 = 3 și restul = 71 =>
1.571 = 3 × 500 + 71 =>
1.571/500 =
(3 × 500 + 71) / 500 =
3 + 71/500 =
3 71/500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 71/500 =
3 + 71/500 =
3 + 71 : 500 =
3,142 ≈
3,14
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,142 =
3,142 × 100/100 =
314,2/100 =
314,2%
Cu alte cuvinte:
(+) Calculează valoarea fracției, (+) înmulțește acel număr cu 100 și (+) adaugă-i semnul procentual %.
Raspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție impsupraunitarăroprie pozitivă:
(numărătorul > numitorul):
4.713/1.500 = 1.571/500
Ca fracție mixtă:
(un număr întreg și o fracție subunitară având același semn)
4.713/1.500 = 3 71/500
Ca număr zecimal:
4.713/1.500 ≈ 3,14
Ca procentaj:
4.713/1.500 = 314,2%
Mai multe operații de același fel:
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Simplifică fracții ordinare, calculator online
Ultimele fracții simplificate la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă
| Cum se simplifică fracția ordinară 4.713/1.500? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 33.898/184? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 4.706/2.257? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară - 121.000/87? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară - 749/2.585? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 1.264.217/ - 33? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 108.621/831? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 1.174/2.570? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 7.319/128? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Cum se simplifică fracția ordinară 12.381/474? | 22 sep, 11:47 EET (UTC +2) |
| Fracții simplificate la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă: toate operațiile efectuate de utilizatori, cu explicații |
Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente
Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16
- Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
- Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
- Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
- 12 : 16 = 0,75
- Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
- 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
- Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
- 6 : 8 = 0,75
- Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
- Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
- Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
- Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
- Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
- 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
- Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
- 3 : 4 = 0,75
- Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
- Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: