Cum se simplifică fracția ordinară 45/4 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


45 = 32 × 5


4 = 22

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (32 × 5; 22) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


45 : 4 = 11 și rest = 1 =>


45 = 11 × 4 + 1 =>


45/4 =


(11 × 4 + 1) / 4 =


11 + 1/4 =


11 1/4

Ca număr zecimal:

11 1/4 =


11 + 1/4 =


11 + 1 : 4 =


11,25

Ca procentaj:

11,25 =


11,25 × 100/100 =


1.125/100 =


1.125%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
45/4 = 45/4

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
45/4 = 11 1/4

Ca număr zecimal:
45/4 = 11,25

Ca procentaj:
45/4 = 1.125%

Cum se simplifică fracția ordinară: 55/11?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

45/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
45 : 4 = 11 și rest = 1 =>
45/4 = (11 × 4 + 1)/4 = 11 + 1/4 = 11 1/4
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
2.688/650 = (2.688 : 2)/(650 : 2) = 1.344/325
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.344 : 325 = 4 și rest = 44 =>
1.344/325 = (4 × 325 + 44)/325 = 4 + 44/325 = 4 44/325
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
3.928/29 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.928 : 29 = 135 și rest = 13 =>
3.928/29 = (135 × 29 + 13)/29 = 135 + 13/29 = 135 13/29
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
19/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
19 : 3 = 6 și rest = 1 =>
19/3 = (6 × 3 + 1)/3 = 6 + 1/3 = 6 1/3
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
346/154 = (346 : 2)/(154 : 2) = 173/77
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
173 : 77 = 2 și rest = 19 =>
173/77 = (2 × 77 + 19)/77 = 2 + 19/77 = 2 19/77
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
63/473 deja simplificată 20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
9/73 deja simplificată 20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
132/2.905 deja simplificată 20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
31/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
31 : 4 = 7 și rest = 3 =>
31/4 = (7 × 4 + 3)/4 = 7 + 3/4 = 7 3/4
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
126/4.536 = (126 : 126)/(4.536 : 126) = 1/36 20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
4.589/5.010 deja simplificată 20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
1.573/1.384 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.573 : 1.384 = 1 și rest = 189 =>
1.573/1.384 = (1 × 1.384 + 189)/1.384 = 1 + 189/1.384 = 1 189/1.384
20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
3/108 = (3 : 3)/(108 : 3) = 1/36 20 oct, 23:18 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: