Cum se simplifică fracția ordinară 4.313/35 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

4.313 = 19 × 227


35 = 5 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (19 × 227; 5 × 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


4.313 : 35 = 123 și rest = 8 =>


4.313 = 123 × 35 + 8 =>


4.313/35 =


(123 × 35 + 8) / 35 =


123 + 8/35 =


123 8/35

Ca număr zecimal:

123 8/35 =


123 + 8/35 =


123 + 8 : 35 =


123,228571428571 ≈


123,23

Ca procentaj:

123,228571428571 =


123,228571428571 × 100/100 =


12.322,857142857143/100 =


12.322,857142857143% ≈


12.322,86%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
4.313/35 = 4.313/35

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
4.313/35 = 123 8/35

Ca număr zecimal:
4.313/35123,23

Ca procentaj:
4.313/3512.322,86%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.320/39?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

4.313/35 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.313 : 35 = 123 și rest = 8 =>
4.313/35 = (123 × 35 + 8)/35 = 123 + 8/35 = 123 8/35
11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
95/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
95 : 8 = 11 și rest = 7 =>
95/8 = (11 × 8 + 7)/8 = 11 + 7/8 = 11 7/8
11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
66/3.714 = (66 : 6)/(3.714 : 6) = 11/619 11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
383/84 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
383 : 84 = 4 și rest = 47 =>
383/84 = (4 × 84 + 47)/84 = 4 + 47/84 = 4 47/84
11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
484/41 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
484 : 41 = 11 și rest = 33 =>
484/41 = (11 × 41 + 33)/41 = 11 + 33/41 = 11 33/41
11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
- 115/20 = - (115 : 5)/(20 : 5) = - 23/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 23 : 4 = - 5 și rest = - 3 =>
- 23/4 = ( - 5 × 4 - 3)/4 = - 5 - 3/4 = - 5 3/4
11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
280/12 = (280 : 4)/(12 : 4) = 70/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
70 : 3 = 23 și rest = 1 =>
70/3 = (23 × 3 + 1)/3 = 23 + 1/3 = 23 1/3
11 aug, 23:03 EET (UTC +2)
3.139/500 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.139 : 500 = 6 și rest = 139 =>
3.139/500 = (6 × 500 + 139)/500 = 6 + 139/500 = 6 139/500
11 aug, 23:02 EET (UTC +2)
85/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
85 : 2 = 42 și rest = 1 =>
85/2 = (42 × 2 + 1)/2 = 42 + 1/2 = 42 1/2
11 aug, 23:02 EET (UTC +2)
25/58 deja simplificată 11 aug, 23:02 EET (UTC +2)
635/48 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
635 : 48 = 13 și rest = 11 =>
635/48 = (13 × 48 + 11)/48 = 13 + 11/48 = 13 11/48
11 aug, 23:02 EET (UTC +2)
206/4 = (206 : 2)/(4 : 2) = 103/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
103 : 2 = 51 și rest = 1 =>
103/2 = (51 × 2 + 1)/2 = 51 + 1/2 = 51 1/2
11 aug, 23:02 EET (UTC +2)
322/100 = (322 : 2)/(100 : 2) = 161/50
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
161 : 50 = 3 și rest = 11 =>
161/50 = (3 × 50 + 11)/50 = 3 + 11/50 = 3 11/50
11 aug, 23:02 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: