Cum se simplifică fracția ordinară 4.302/54 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


4.302 = 2 × 32 × 239


54 = 2 × 33

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 32 × 239; 2 × 33) = 2 × 32

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

4.302/54 =


(2 × 32 × 239)/(2 × 33) =


((2 × 32 × 239) : (2 × 32)) / ((2 × 33) : (2 × 32)) =


239/3

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


239 : 3 = 79 și rest = 2 =>


239 = 79 × 3 + 2 =>


239/3 =


(79 × 3 + 2) / 3 =


79 + 2/3 =


79 2/3

Ca număr zecimal:

79 2/3 =


79 + 2/3 =


79 + 2 : 3 =


79,666666666667 ≈


79,67

Ca procentaj:

79,666666666667 =


79,666666666667 × 100/100 =


7.966,666666666667/100 =


7.966,666666666667% ≈


7.966,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
4.302/54 = 239/3

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
4.302/54 = 79 2/3

Ca număr zecimal:
4.302/5479,67

Ca procentaj:
4.302/547.966,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.307/56?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

4.302/54 = (4.302 : 18)/(54 : 18) = 239/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
239 : 3 = 79 și rest = 2 =>
239/3 = (79 × 3 + 2)/3 = 79 + 2/3 = 79 2/3
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
6/3.007 deja simplificată 25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
16/128 = (16 : 16)/(128 : 16) = 1/8 25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
4.386/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.386 : 25 = 175 și rest = 11 =>
4.386/25 = (175 × 25 + 11)/25 = 175 + 11/25 = 175 11/25
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
10/14 = (10 : 2)/(14 : 2) = 5/7 25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
49/100 deja simplificată 25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
14/ - 4 = - (14 : 2)/(4 : 2) = - 7/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 2 = - 3 și rest = - 1 =>
- 7/2 = ( - 3 × 2 - 1)/2 = - 3 - 1/2 = - 3 1/2
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
4.749/12 = (4.749 : 3)/(12 : 3) = 1.583/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.583 : 4 = 395 și rest = 3 =>
1.583/4 = (395 × 4 + 3)/4 = 395 + 3/4 = 395 3/4
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
1.390/69 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.390 : 69 = 20 și rest = 10 =>
1.390/69 = (20 × 69 + 10)/69 = 20 + 10/69 = 20 10/69
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
3.718/125 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.718 : 125 = 29 și rest = 93 =>
3.718/125 = (29 × 125 + 93)/125 = 29 + 93/125 = 29 93/125
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
4.629/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.629 : 11 = 420 și rest = 9 =>
4.629/11 = (420 × 11 + 9)/11 = 420 + 9/11 = 420 9/11
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
8.800/17.600 = (8.800 : 8.800)/(17.600 : 8.800) = 1/2 25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
4.022/27 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.022 : 27 = 148 și rest = 26 =>
4.022/27 = (148 × 27 + 26)/27 = 148 + 26/27 = 148 26/27
25 sep, 02:58 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: