Cum se simplifică fracția ordinară 360/396 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


360 = 23 × 32 × 5


396 = 22 × 32 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (23 × 32 × 5; 22 × 32 × 11) = 22 × 32

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

360/396 =


(23 × 32 × 5)/(22 × 32 × 11) =


((23 × 32 × 5) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 11) : (22 × 32)) =


(2 × 5)/11 =


10/11

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

10/11 =


10 : 11 =


0,909090909091 ≈


0,91

Ca procentaj:

0,909090909091 =


0,909090909091 × 100/100 =


90,909090909091/100 =


90,909090909091% ≈


90,91%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
360/396 = 10/11

Ca număr zecimal:
360/3960,91

Ca procentaj:
360/39690,91%

Cum se simplifică fracția ordinară: 370/403?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

360/396 = (360 : 36)/(396 : 36) = 10/11 25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
32/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
32 : 9 = 3 și rest = 5 =>
32/9 = (3 × 9 + 5)/9 = 3 + 5/9 = 3 5/9
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
2.983/2.519 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.983 : 2.519 = 1 și rest = 464 =>
2.983/2.519 = (1 × 2.519 + 464)/2.519 = 1 + 464/2.519 = 1 464/2.519
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
72/63 = (72 : 9)/(63 : 9) = 8/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
8 : 7 = 1 și rest = 1 =>
8/7 = (1 × 7 + 1)/7 = 1 + 1/7 = 1 1/7
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
236/180 = (236 : 4)/(180 : 4) = 59/45
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
59 : 45 = 1 și rest = 14 =>
59/45 = (1 × 45 + 14)/45 = 1 + 14/45 = 1 14/45
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
72/63 = (72 : 9)/(63 : 9) = 8/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
8 : 7 = 1 și rest = 1 =>
8/7 = (1 × 7 + 1)/7 = 1 + 1/7 = 1 1/7
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
540/880 = (540 : 20)/(880 : 20) = 27/44 25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
18/32 = (18 : 2)/(32 : 2) = 9/16 25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
21/2.638 deja simplificată 25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
15/840 = (15 : 15)/(840 : 15) = 1/56 25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
521/22 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
521 : 22 = 23 și rest = 15 =>
521/22 = (23 × 22 + 15)/22 = 23 + 15/22 = 23 15/22
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
- 9/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 9 : 8 = - 1 și rest = - 1 =>
- 9/8 = ( - 1 × 8 - 1)/8 = - 1 - 1/8 = - 1 1/8
25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
15/447 = (15 : 3)/(447 : 3) = 5/149 25 sep, 03:34 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: