Cum se simplifică fracția ordinară 35/156 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


35 = 5 × 7


156 = 22 × 3 × 13

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (5 × 7; 22 × 3 × 13) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

35/156 =


35 : 156 =


0,224358974359 ≈


0,22

Ca procentaj:

0,224358974359 =


0,224358974359 × 100/100 =


22,435897435897/100 =


22,435897435897% ≈


22,44%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
35/156 = 35/156

Ca număr zecimal:
35/1560,22

Ca procentaj:
35/15622,44%

Cum se simplifică fracția ordinară: 43/161?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

35/156 deja simplificată 11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
651/4.330 deja simplificată 11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
3.414.141/1.000.000 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.414.141 : 1.000.000 = 3 și rest = 414.141 =>
3.414.141/1.000.000 = (3 × 1.000.000 + 414141)/1.000.000 = 3 + 414.141/1.000.000 = 3 414.141/1.000.000
11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
474/60 = (474 : 6)/(60 : 6) = 79/10
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
79 : 10 = 7 și rest = 9 =>
79/10 = (7 × 10 + 9)/10 = 7 + 9/10 = 7 9/10
11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
770/20 = (770 : 10)/(20 : 10) = 77/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
77 : 2 = 38 și rest = 1 =>
77/2 = (38 × 2 + 1)/2 = 38 + 1/2 = 38 1/2
11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
259/ - 51 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 259 : 51 = - 5 și rest = - 4 =>
- 259/51 = ( - 5 × 51 - 4)/51 = - 5 - 4/51 = - 5 4/51
11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
7/99 deja simplificată 11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
- 357/36.968 deja simplificată 11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
208/815 deja simplificată 11 iul, 05:30 EET (UTC +2)
- 182/53 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 182 : 53 = - 3 și rest = - 23 =>
- 182/53 = ( - 3 × 53 - 23)/53 = - 3 - 23/53 = - 3 23/53
11 iul, 05:29 EET (UTC +2)
154/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
154 : 3 = 51 și rest = 1 =>
154/3 = (51 × 3 + 1)/3 = 51 + 1/3 = 51 1/3
11 iul, 05:29 EET (UTC +2)
94/741 deja simplificată 11 iul, 05:29 EET (UTC +2)
196/32 = (196 : 4)/(32 : 4) = 49/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
49 : 8 = 6 și rest = 1 =>
49/8 = (6 × 8 + 1)/8 = 6 + 1/8 = 6 1/8
11 iul, 05:29 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: