Cum se simplifică fracția ordinară 2.980/4.131 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


2.980 = 22 × 5 × 149


4.131 = 35 × 17

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 5 × 149; 35 × 17) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

2.980/4.131 =


2.980 : 4.131 =


0,721374969741 ≈


0,72

Ca procentaj:

0,721374969741 =


0,721374969741 × 100/100 =


72,137496974098/100 =


72,137496974098% ≈


72,14%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
2.980/4.131 = 2.980/4.131

Ca număr zecimal:
2.980/4.1310,72

Ca procentaj:
2.980/4.13172,14%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.984/4.134?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

252/3 = (252 : 3)/(3 : 3) = 84/1 = 84 18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
2.980/4.131 deja simplificată 18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
3.353/45 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.353 : 45 = 74 și rest = 23 =>
3.353/45 = (74 × 45 + 23)/45 = 74 + 23/45 = 74 23/45
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
68/1.643 deja simplificată 18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
93/ - 59 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 93 : 59 = - 1 și rest = - 34 =>
- 93/59 = ( - 1 × 59 - 34)/59 = - 1 - 34/59 = - 1 34/59
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
- 624/223 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 624 : 223 = - 2 și rest = - 178 =>
- 624/223 = ( - 2 × 223 - 178)/223 = - 2 - 178/223 = - 2 178/223
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
290/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
290 : 9 = 32 și rest = 2 =>
290/9 = (32 × 9 + 2)/9 = 32 + 2/9 = 32 2/9
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
3/11 deja simplificată 18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
- 7/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 3 = - 2 și rest = - 1 =>
- 7/3 = ( - 2 × 3 - 1)/3 = - 2 - 1/3 = - 2 1/3
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
542/75 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
542 : 75 = 7 și rest = 17 =>
542/75 = (7 × 75 + 17)/75 = 7 + 17/75 = 7 17/75
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
299/63 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
299 : 63 = 4 și rest = 47 =>
299/63 = (4 × 63 + 47)/63 = 4 + 47/63 = 4 47/63
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
23.760/13.230 = (23.760 : 270)/(13.230 : 270) = 88/49
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
88 : 49 = 1 și rest = 39 =>
88/49 = (1 × 49 + 39)/49 = 1 + 39/49 = 1 39/49
18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
2.178/50.000.000.000 = (2.178 : 2)/(50.000.000.000 : 2) = 1.089/25.000.000.000 18 sep, 17:54 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: