Cum se simplifică fracția ordinară 267/8 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


267 = 3 × 89


8 = 23

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (3 × 89; 23) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


267 : 8 = 33 și rest = 3 =>


267 = 33 × 8 + 3 =>


267/8 =


(33 × 8 + 3) / 8 =


33 + 3/8 =


33 3/8

Ca număr zecimal:

33 3/8 =


33 + 3/8 =


33 + 3 : 8 =


33,375 ≈


33,38

Ca procentaj:

33,375 =


33,375 × 100/100 =


3.337,5/100 =


3.337,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
267/8 = 267/8

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
267/8 = 33 3/8

Ca număr zecimal:
267/833,38

Ca procentaj:
267/8 = 3.337,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 277/16?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

267/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
267 : 8 = 33 și rest = 3 =>
267/8 = (33 × 8 + 3)/8 = 33 + 3/8 = 33 3/8
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
64/30 = (64 : 2)/(30 : 2) = 32/15
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
32 : 15 = 2 și rest = 2 =>
32/15 = (2 × 15 + 2)/15 = 2 + 2/15 = 2 2/15
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
3.037/54 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.037 : 54 = 56 și rest = 13 =>
3.037/54 = (56 × 54 + 13)/54 = 56 + 13/54 = 56 13/54
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
28/63 = (28 : 7)/(63 : 7) = 4/9 25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
- 57/945 = - (57 : 3)/(945 : 3) = - 19/315 25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
2.904/315 = (2.904 : 3)/(315 : 3) = 968/105
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
968 : 105 = 9 și rest = 23 =>
968/105 = (9 × 105 + 23)/105 = 9 + 23/105 = 9 23/105
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
45/42 = (45 : 3)/(42 : 3) = 15/14
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
15 : 14 = 1 și rest = 1 =>
15/14 = (1 × 14 + 1)/14 = 1 + 1/14 = 1 1/14
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
3.891/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.891 : 16 = 243 și rest = 3 =>
3.891/16 = (243 × 16 + 3)/16 = 243 + 3/16 = 243 3/16
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
13/39 = (13 : 13)/(39 : 13) = 1/3 25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
138/3.840 = (138 : 6)/(3.840 : 6) = 23/640 25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
14/ - 80 = - (14 : 2)/(80 : 2) = - 7/40 25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
876/22 = (876 : 2)/(22 : 2) = 438/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
438 : 11 = 39 și rest = 9 =>
438/11 = (39 × 11 + 9)/11 = 39 + 9/11 = 39 9/11
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
2.035/72 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.035 : 72 = 28 și rest = 19 =>
2.035/72 = (28 × 72 + 19)/72 = 28 + 19/72 = 28 19/72
25 sep, 02:46 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: