Cum se simplifică fracția ordinară 1.752/77 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


1.752 = 23 × 3 × 73


77 = 7 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (23 × 3 × 73; 7 × 11) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.752 : 77 = 22 și rest = 58 =>


1.752 = 22 × 77 + 58 =>


1.752/77 =


(22 × 77 + 58) / 77 =


22 + 58/77 =


22 58/77

Ca număr zecimal:

22 58/77 =


22 + 58/77 =


22 + 58 : 77 =


22,753246753247 ≈


22,75

Ca procentaj:

22,753246753247 =


22,753246753247 × 100/100 =


2.275,324675324675/100 =


2.275,324675324675% ≈


2.275,32%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
1.752/77 = 1.752/77

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
1.752/77 = 22 58/77

Ca număr zecimal:
1.752/7722,75

Ca procentaj:
1.752/772.275,32%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.755/83?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.752/77 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.752 : 77 = 22 și rest = 58 =>
1.752/77 = (22 × 77 + 58)/77 = 22 + 58/77 = 22 58/77
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
3.464/141 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.464 : 141 = 24 și rest = 80 =>
3.464/141 = (24 × 141 + 80)/141 = 24 + 80/141 = 24 80/141
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
3.737/3.900 deja simplificată 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
17/29 deja simplificată 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
3.794/986 = (3.794 : 2)/(986 : 2) = 1.897/493
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.897 : 493 = 3 și rest = 418 =>
1.897/493 = (3 × 493 + 418)/493 = 3 + 418/493 = 3 418/493
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
74/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
74 : 3 = 24 și rest = 2 =>
74/3 = (24 × 3 + 2)/3 = 24 + 2/3 = 24 2/3
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
18/72 = (18 : 18)/(72 : 18) = 1/4 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
56/131 deja simplificată 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
3.733/685 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.733 : 685 = 5 și rest = 308 =>
3.733/685 = (5 × 685 + 308)/685 = 5 + 308/685 = 5 308/685
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
886/ - 7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 886 : 7 = - 126 și rest = - 4 =>
- 886/7 = ( - 126 × 7 - 4)/7 = - 126 - 4/7 = - 126 4/7
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
- 15/787 deja simplificată 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
846/3.809 deja simplificată 11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
71/24 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
71 : 24 = 2 și rest = 23 =>
71/24 = (2 × 24 + 23)/24 = 2 + 23/24 = 2 23/24
11 iul, 05:27 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: