Cum se simplifică fracția ordinară 150/16 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


150 = 2 × 3 × 52


16 = 24

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 3 × 52; 24) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

150/16 =


(2 × 3 × 52)/24 =


((2 × 3 × 52) : 2) / (24 : 2) =


(3 × 52)/23 =


75/8

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


75 : 8 = 9 și rest = 3 =>


75 = 9 × 8 + 3 =>


75/8 =


(9 × 8 + 3) / 8 =


9 + 3/8 =


3/8

Ca număr zecimal:

3/8 =


9 + 3/8 =


9 + 3 : 8 =


9,375 ≈


9,38

Ca procentaj:

9,375 =


9,375 × 100/100 =


937,5/100 =


937,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
150/16 = 75/8

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
150/16 = 3/8

Ca număr zecimal:
150/169,38

Ca procentaj:
150/16 = 937,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 158/21?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

9/45 = (9 : 9)/(45 : 9) = 1/5 20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
150/16 = (150 : 2)/(16 : 2) = 75/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
75 : 8 = 9 și rest = 3 =>
75/8 = (9 × 8 + 3)/8 = 9 + 3/8 = 9 3/8
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
4/14 = (4 : 2)/(14 : 2) = 2/7 20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
35/20 = (35 : 5)/(20 : 5) = 7/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 4 = 1 și rest = 3 =>
7/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 1 + 3/4 = 1 3/4
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
773/126 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
773 : 126 = 6 și rest = 17 =>
773/126 = (6 × 126 + 17)/126 = 6 + 17/126 = 6 17/126
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
12/15 = (12 : 3)/(15 : 3) = 4/5 20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
928/20 = (928 : 4)/(20 : 4) = 232/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
232 : 5 = 46 și rest = 2 =>
232/5 = (46 × 5 + 2)/5 = 46 + 2/5 = 46 2/5
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
958/108 = (958 : 2)/(108 : 2) = 479/54
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
479 : 54 = 8 și rest = 47 =>
479/54 = (8 × 54 + 47)/54 = 8 + 47/54 = 8 47/54
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
78/180 = (78 : 6)/(180 : 6) = 13/30 20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
1.468/64 = (1.468 : 4)/(64 : 4) = 367/16
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
367 : 16 = 22 și rest = 15 =>
367/16 = (22 × 16 + 15)/16 = 22 + 15/16 = 22 15/16
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
39/3.965 = (39 : 13)/(3.965 : 13) = 3/305 20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
1.981/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.981 : 15 = 132 și rest = 1 =>
1.981/15 = (132 × 15 + 1)/15 = 132 + 1/15 = 132 1/15
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
- 764/99 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 764 : 99 = - 7 și rest = - 71 =>
- 764/99 = ( - 7 × 99 - 71)/99 = - 7 - 71/99 = - 7 71/99
20 oct, 23:04 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: