Cum se simplifică fracția ordinară 12/18 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


12 = 22 × 3


18 = 2 × 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 3; 2 × 32) = 2 × 3

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

12/18 =


(22 × 3)/(2 × 32) =


((22 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32) : (2 × 3)) =


2/3

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

2/3 =


2 : 3 =


0,666666666667 ≈


0,67

Ca procentaj:

0,666666666667 =


0,666666666667 × 100/100 =


66,666666666667/100 =


66,666666666667% ≈


66,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
12/18 = 2/3

Ca număr zecimal:
12/180,67

Ca procentaj:
12/1866,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 21/24?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3 11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
26/65 = (26 : 13)/(65 : 13) = 2/5 11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
426/567 = (426 : 3)/(567 : 3) = 142/189 11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
74/100 = (74 : 2)/(100 : 2) = 37/50 11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
- 136/12 = - (136 : 4)/(12 : 4) = - 34/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 34 : 3 = - 11 și rest = - 1 =>
- 34/3 = ( - 11 × 3 - 1)/3 = - 11 - 1/3 = - 11 1/3
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
345/240 = (345 : 15)/(240 : 15) = 23/16
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
23 : 16 = 1 și rest = 7 =>
23/16 = (1 × 16 + 7)/16 = 1 + 7/16 = 1 7/16
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
- 18/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 18 : 11 = - 1 și rest = - 7 =>
- 18/11 = ( - 1 × 11 - 7)/11 = - 1 - 7/11 = - 1 7/11
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
85/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
85 : 8 = 10 și rest = 5 =>
85/8 = (10 × 8 + 5)/8 = 10 + 5/8 = 10 5/8
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
2.814/2.077 = (2.814 : 67)/(2.077 : 67) = 42/31
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
42 : 31 = 1 și rest = 11 =>
42/31 = (1 × 31 + 11)/31 = 1 + 11/31 = 1 11/31
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
6/ - 28 = - (6 : 2)/(28 : 2) = - 3/14 11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
1.000.002/4.659 = (1.000.002 : 3)/(4.659 : 3) = 333.334/1.553
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
333.334 : 1.553 = 214 și rest = 992 =>
333.334/1.553 = (214 × 1.553 + 992)/1.553 = 214 + 992/1.553 = 214 992/1.553
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
189/20 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
189 : 20 = 9 și rest = 9 =>
189/20 = (9 × 20 + 9)/20 = 9 + 9/20 = 9 9/20
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
198/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
198 : 5 = 39 și rest = 3 =>
198/5 = (39 × 5 + 3)/5 = 39 + 3/5 = 39 3/5
11 aug, 23:01 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: