Cum se simplifică fracția ordinară - 19/9 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


19 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


9 = 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (19; 32) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 19/9 = - 19/9

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 19 : 9 = - 2 și rest = - 1 =>


- 19 = - 2 × 9 - 1 =>


- 19/9 =


( - 2 × 9 - 1) / 9 =


- 2 - 1/9 =


- 2 1/9

Ca număr zecimal:

- 2 1/9 =


- 2 - 1/9 =


- 2 - 1 : 9 =


- 2,111111111111 ≈


- 2,11

Ca procentaj:

- 2,111111111111 =


- 2,111111111111 × 100/100 =


- 211,111111111111/100 =


- 211,111111111111% ≈


- 211,11%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 19/9 = - 19/9

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 19/9 = - 2 1/9

Ca număr zecimal:
- 19/9 - 2,11

Ca procentaj:
- 19/9 - 211,11%

Cum se simplifică fracția ordinară: - 15/19?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 19/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 19 : 9 = - 2 și rest = - 1 =>
- 19/9 = ( - 2 × 9 - 1)/9 = - 2 - 1/9 = - 2 1/9
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
4.288/63 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.288 : 63 = 68 și rest = 4 =>
4.288/63 = (68 × 63 + 4)/63 = 68 + 4/63 = 68 4/63
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
1.089/1.000 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.089 : 1.000 = 1 și rest = 89 =>
1.089/1.000 = (1 × 1.000 + 89)/1.000 = 1 + 89/1.000 = 1 89/1.000
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
846/996 = (846 : 6)/(996 : 6) = 141/166 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
968/1 deja simplificată = 968 20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
4.550/158 = (4.550 : 2)/(158 : 2) = 2.275/79
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.275 : 79 = 28 și rest = 63 =>
2.275/79 = (28 × 79 + 63)/79 = 28 + 63/79 = 28 63/79
20 oct, 23:06 EET (UTC +2)
1.638/1.728 = (1.638 : 18)/(1.728 : 18) = 91/96 20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
253/135 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
253 : 135 = 1 și rest = 118 =>
253/135 = (1 × 135 + 118)/135 = 1 + 118/135 = 1 118/135
20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
11/197 deja simplificată 20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
35/20 = (35 : 5)/(20 : 5) = 7/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 4 = 1 și rest = 3 =>
7/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 1 + 3/4 = 1 3/4
20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
- 5/30 = - (5 : 5)/(30 : 5) = - 1/6 20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
7/23 deja simplificată 20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
490/234 = (490 : 2)/(234 : 2) = 245/117
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
245 : 117 = 2 și rest = 11 =>
245/117 = (2 × 117 + 11)/117 = 2 + 11/117 = 2 11/117
20 oct, 23:05 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: