Scade fracțiile: 49/10.567 + 104 - 55/107 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
49/10.567 + 104 - 55/107

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 49/10.567 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
49 = 72;
10.567 e număr prim;


Fracția: - 55/107 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
55 = 5 × 11;
107 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


10.567 e număr prim;


107 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (10.567; 107) = 107 × 10.567 = 1.130.669


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 49/10.567 este 1.130.669 : 10.567 = (107 × 10.567) : 10.567 = 107;


Pt. fracția: - 55/107 este 1.130.669 : 107 = (107 × 10.567) : 107 = 10.567;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

104 + 49/10.567 - 55/107 =


104 + (107 × 49)/(107 × 10.567) - (10.567 × 55)/(10.567 × 107) =


104 + 5.243/1.130.669 - 581.185/1.130.669 =


104 + (5.243 - 581.185)/1.130.669 =


104 - 575.942/1.130.669

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 575.942/1.130.669 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


575.942 = 2 × 37 × 43 × 181;


1.130.669 = 107 × 10.567;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

104 - 575.942/1.130.669 =


(104 × 1.130.669)/1.130.669 - 575.942/1.130.669 =


(104 × 1.130.669 - 575.942)/1.130.669 =


117.013.634/1.130.669

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


117.013.634 : 1.130.669 = 103 și rest = 554.727 =>


117.013.634 = 103 × 1.130.669 + 554.727 =>


117.013.634/1.130.669 =


(103 × 1.130.669 + 554.727)/1.130.669 =


(103 × 1.130.669)/1.130.669 + 554.727/1.130.669 =


103 + 554.727/1.130.669 =


103 554.727/1.130.669

Ca număr zecimal:

103 + 554.727/1.130.669 =


103 + 554.727 : 1.130.669 ≈


103,490618386106 ≈


103,49

Ca procentaj:

103,490618386106 =


103,490618386106 × 100/100 =


(103,490618386106 × 100)/100 =


10.349,061838610593/100


10.349,061838610593% ≈


10.349,06%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
49/10.567 + 104 - 55/107 = 117.013.634/1.130.669

Ca fracție mixtă:
49/10.567 + 104 - 55/107 = 103 554.727/1.130.669

Ca număr zecimal:
49/10.567 + 104 - 55/107 ≈ 103,49

Ca procentaj:
49/10.567 + 104 - 55/107 ≈ 10.349,06%

Cum se adună fracțiile ordinare:
53/10.578 + 113/5 + 58/112

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

49/10.567 + 104 - 55/107 = ? 02 iun, 13:20 EET (UTC +2)
18/1.748 - 26/11 = ? 02 iun, 13:20 EET (UTC +2)
5/7 - 2/3 = ? 02 iun, 13:19 EET (UTC +2)
- 13/17 - 6/15 + 8/15 = ? 02 iun, 13:19 EET (UTC +2)
- 20/10 - 64/11 = ? 02 iun, 13:19 EET (UTC +2)
- 26/21.025 + 12/6 + 30/10 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
7/2 - 18/13 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
8/23 - 8/50 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
52/6 + 4/8 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
81/14.024 + 13 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
10/36 - 15/41 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
192/32 - 147/136 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
- 7/30 - 3/14 = ? 02 iun, 13:18 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: