38/145 - 60/30 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 38/145 - 60/30 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 38/145
38/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 38 = 2 × 19
- 145 = 5 × 29
- CMMDC (2 × 19; 5 × 29) = 1
Fracția: - 60/30
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 60 = 22 × 3 × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (60; 30) = 2 × 3 × 5 = 30
- 60/30 = - (60 : 30)/(30 : 30) = - 2/1 = - 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 60/30 = - (22 × 3 × 5)/(2 × 3 × 5) = - ((22 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) = - 2/1 = - 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
38/145 - 60/30 =
38/145 - 2 =
- 2 + 38/145
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 + 38/145 =
( - 2 × 145)/145 + 38/145 =
( - 2 × 145 + 38)/145 =
- 252/145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 252 : 145 = - 1 și restul = - 107 ⇒
- 252 = - 1 × 145 - 107 ⇒
- 252/145 =
( - 1 × 145 - 107)/145 =
( - 1 × 145)/145 - 107/145 =
- 1 - 107/145 =
- 1 107/145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 107/145 =
- 1 - 107 : 145 ≈
- 1,737931034483 ≈
- 1,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.