Adună fracțiile: 28/18 + 33/69 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
28/18 + 33/69

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 28/18 = (22 × 7)/(2 × 32) = ((22 × 7) : 2)/((2 × 32) : 2) = 14/9;


Fracția: 33/69 = (3 × 11)/(3 × 23) = ((3 × 11) : 3)/((3 × 23) : 3) = 11/23;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

28/18 + 33/69 =


14/9 + 11/23

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 14/9


14 : 9 = 1 și rest = 5 => 14 = 1 × 9 + 5


14/9 = (1 × 9 + 5)/9 = (1 × 9)/9 + 5/9 = 1 + 5/9;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

14/9 + 11/23 =


1 + 5/9 + 11/23

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


9 = 32;


23 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (9; 23) = 32 × 23 = 207


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 5/9 este 207 : 9 = (32 × 23) : 32 = 23;


Pt. fracția: 11/23 este 207 : 23 = (32 × 23) : 23 = 9;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

1 + 5/9 + 11/23 =


1 + (23 × 5)/(23 × 9) + (9 × 11)/(9 × 23) =


1 + 115/207 + 99/207 =


1 + (115 + 99)/207 =


1 + 214/207

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

214/207 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


214 = 2 × 107;


207 = 32 × 23;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

1 + 214/207 =


(1 × 207)/207 + 214/207 =


(1 × 207 + 214)/207 =


421/207

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


421 : 207 = 2 și rest = 7 =>


421 = 2 × 207 + 7 =>


421/207 =


(2 × 207 + 7)/207 =


(2 × 207)/207 + 7/207 =


2 + 7/207 =


2 7/207

Ca număr zecimal:

2 + 7/207 =


2 + 7 : 207 ≈


2,033816425121 ≈


2,03

Ca procentaj:

2,033816425121 =


2,033816425121 × 100/100 =


(2,033816425121 × 100)/100 =


203,381642512077/100


203,381642512077% ≈


203,38%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
28/18 + 33/69 = 421/207

Ca fracție mixtă:
28/18 + 33/69 = 2 7/207

Ca număr zecimal:
28/18 + 33/69 ≈ 2,03

Ca procentaj:
28/18 + 33/69 ≈ 203,38%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 34/21 + 40/74

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

28/18 + 33/69 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
22/26 + 15/28 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
- 93/9.793 + 54/13 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
- 60/34 - 30/51 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
- 1.140/11 + 108/14 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
- 49/1.064 - 33/9 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
- 11/9 - 19/9 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
8/23 - 3/16 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
- 54/11 - 398/52 = ? 25 sep, 03:06 EET (UTC +2)
8 - 32/339 = ? 25 sep, 03:05 EET (UTC +2)
- 35/93 - 23/39 = ? 25 sep, 03:05 EET (UTC +2)
- 9/16 - 12/12 = ? 25 sep, 03:05 EET (UTC +2)
24/270 - 32/3 = ? 25 sep, 03:05 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: