20/30 - 30/39 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 20/30 - 30/39 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 20/30

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 20 = 22 × 5
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (20; 30) = 2 × 5 = 10

20/30 = (20 : 10)/(30 : 10) = 2/3


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
  • 20/30 = (22 × 5)/(2 × 3 × 5) = ((22 × 5) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5) : (2 × 5)) = 2/3


Fracția: - 30/39

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 39 = 3 × 13
  • CMMDC (30; 39) = 3

- 30/39 = - (30 : 3)/(39 : 3) = - 10/13


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
  • - 30/39 = - (2 × 3 × 5)/(3 × 13) = - ((2 × 3 × 5) : 3)/((3 × 13) : 3) = - 10/13



Rescriem operația simplificată echivalentă:

20/30 - 30/39 =


2/3 - 10/13

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


3 este număr prim


13 este număr prim


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (3; 13) = 3 × 13 = 39



2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.


2/3 ⟶ 39 : 3 = (3 × 13) : 3 = 13


- 10/13 ⟶ 39 : 13 = (3 × 13) : 13 = 3


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2/3 - 10/13 =


(13 × 2)/(13 × 3) - (3 × 10)/(3 × 13) =


26/39 - 30/39 =


(26 - 30)/39 =


- 4/39


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 4/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 4 = 22
  • 39 = 3 × 13
  • CMMDC (22; 3 × 13) = 1


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 4/39 =


- 4 : 39 ≈


- 0,102564102564 ≈


- 0,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,102564102564 =


- 0,102564102564 × 100/100 =


( - 0,102564102564 × 100)/100 =


- 10,25641025641/100


- 10,25641025641% ≈


- 10,26%



Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
20/30 - 30/39 = - 4/39

Ca număr zecimal:
20/30 - 30/39 ≈ - 0,1

Ca procentaj:
20/30 - 30/39 ≈ - 10,26%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
29/40 - 32/49

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: