Adună fracțiile: 20/30 + 39/48 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
20/30 + 39/48

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 20/30 = (22 × 5)/(2 × 3 × 5) = ((22 × 5) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5) : (2 × 5)) = 2/3;


Fracția: 39/48 = (3 × 13)/(24 × 3) = ((3 × 13) : 3)/((24 × 3) : 3) = 13/16;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

20/30 + 39/48 =


2/3 + 13/16

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


3 e număr prim;


16 = 24;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (3; 16) = 24 × 3 = 48


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 2/3 este 48 : 3 = (24 × 3) : 3 = 16;


Pt. fracția: 13/16 este 48 : 16 = (24 × 3) : 24 = 3;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

2/3 + 13/16 =


(16 × 2)/(16 × 3) + (3 × 13)/(3 × 16) =


32/48 + 39/48 =


(32 + 39)/48 =


71/48

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

71/48 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


71 e număr prim;


48 = 24 × 3;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


71 : 48 = 1 și rest = 23 =>


71 = 1 × 48 + 23 =>


71/48 =


(1 × 48 + 23)/48 =


1 + 23/48 =


1 23/48

Ca număr zecimal:

1 + 23/48 =


1 + 23 : 48 ≈


1,479166666667 ≈


1,48

Ca procentaj:

1,479166666667 =


1,479166666667 × 100/100 =


(1,479166666667 × 100)/100 =


147,916666666667/100


147,916666666667% ≈


147,92%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
20/30 + 39/48 = 71/48

Ca fracție mixtă:
20/30 + 39/48 = 1 23/48

Ca număr zecimal:
20/30 + 39/48 ≈ 1,48

Ca procentaj:
20/30 + 39/48 ≈ 147,92%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 24/39 + 42/54

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

20/30 + 39/48 = ? 02 iun, 14:59 EET (UTC +2)
35/51 - 16/28 = ? 02 iun, 14:59 EET (UTC +2)
17/20 - 7/16 = ? 02 iun, 14:59 EET (UTC +2)
184/315 - 11/108 = ? 02 iun, 14:59 EET (UTC +2)
- 1.737/54 - 1.737/54 = ? 02 iun, 14:59 EET (UTC +2)
11 - 11/12 = ? 02 iun, 14:58 EET (UTC +2)
343/4 + - 0 = ? 02 iun, 14:58 EET (UTC +2)
7/20 - 1/5 = ? 02 iun, 14:58 EET (UTC +2)
1/2 + 1/3 + 1/6 + 8.000 = ? 02 iun, 14:58 EET (UTC +2)
3/5 - 5/12 = ? 02 iun, 14:58 EET (UTC +2)
12/5 - 6/4 = ? 02 iun, 14:57 EET (UTC +2)
1 + 11/16 - 3 + 1/4 = ? 02 iun, 14:57 EET (UTC +2)
- 41/1.138 + 15 = ? 02 iun, 14:57 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: