Adună fracțiile: 19/402.298 + 40/102.502 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
19/402.298 + 40/102.502

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 19/402.298 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
19 e număr prim;
402.298 = 2 × 13 × 15.473;


Fracția: 40/102.502 = (23 × 5)/(2 × 53 × 967) = ((23 × 5) : 2)/((2 × 53 × 967) : 2) = 20/51.251;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

19/402.298 + 40/102.502 =


19/402.298 + 20/51.251

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


402.298 = 2 × 13 × 15.473;


51.251 = 53 × 967;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (402.298; 51.251) = 2 × 13 × 53 × 967 × 15.473 = 20.618.174.798


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 19/402.298 este 20.618.174.798 : 402.298 = (2 × 13 × 53 × 967 × 15.473) : (2 × 13 × 15.473) = 51.251;


Pt. fracția: 20/51.251 este 20.618.174.798 : 51.251 = (2 × 13 × 53 × 967 × 15.473) : (53 × 967) = 402.298;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

19/402.298 + 20/51.251 =


(51.251 × 19)/(51.251 × 402.298) + (402.298 × 20)/(402.298 × 51.251) =


973.769/20.618.174.798 + 8.045.960/20.618.174.798 =


(973.769 + 8.045.960)/20.618.174.798 =


9.019.729/20.618.174.798

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

9.019.729/20.618.174.798 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


9.019.729 = 31 × 290.959;


20.618.174.798 = 2 × 13 × 53 × 967 × 15.473;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

9.019.729/20.618.174.798 =


9.019.729 : 20.618.174.798 ≈


0,000437464959 ≈


0

Ca procentaj:

0,000437464959 =


0,000437464959 × 100/100 =


(0,000437464959 × 100)/100 =


0,043746495936/100


0,043746495936% ≈


0,04%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
19/402.298 + 40/102.502 = 9.019.729/20.618.174.798

Ca număr zecimal:
19/402.298 + 40/102.502 ≈ 0

Ca procentaj:
19/402.298 + 40/102.502 ≈ 0,04%

Cum se adună fracțiile ordinare:
28/402.305 + 44/102.508

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

19/402.298 + 40/102.502 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
- 29/106 - 12/21 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
5/14 - 1/3 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
37/5.749 - 97/12 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
233/20 - 1.515/20 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
235 + 3/4 + 7.946 + 70 + 120 + 69 + 53 + 3.740 + 3 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
5/2 - 1/5 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
- 11/52 - 17/43 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
9/3 - 18/58 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
16/16 - 16/31 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
3/17 - 10/20 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
134/14 - 68/6 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
3/8 - 5/16 = ? 21 oct, 00:03 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: