Adună fracțiile: 16/9 + 24/59 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
16/9 + 24/59

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 16/9 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
16 = 24;
9 = 32;


Fracția: 24/59 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
24 = 23 × 3;
59 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 16/9


16 : 9 = 1 și rest = 7 => 16 = 1 × 9 + 7


16/9 = (1 × 9 + 7)/9 = (1 × 9)/9 + 7/9 = 1 + 7/9;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

16/9 + 24/59 =


1 + 7/9 + 24/59

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


9 = 32;


59 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (9; 59) = 32 × 59 = 531


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 7/9 este 531 : 9 = (32 × 59) : 32 = 59;


Pt. fracția: 24/59 este 531 : 59 = (32 × 59) : 59 = 9;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

1 + 7/9 + 24/59 =


1 + (59 × 7)/(59 × 9) + (9 × 24)/(9 × 59) =


1 + 413/531 + 216/531 =


1 + (413 + 216)/531 =


1 + 629/531

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

629/531 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


629 = 17 × 37;


531 = 32 × 59;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

1 + 629/531 =


(1 × 531)/531 + 629/531 =


(1 × 531 + 629)/531 =


1.160/531

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.160 : 531 = 2 și rest = 98 =>


1.160 = 2 × 531 + 98 =>


1.160/531 =


(2 × 531 + 98)/531 =


(2 × 531)/531 + 98/531 =


2 + 98/531 =


2 98/531

Ca număr zecimal:

2 + 98/531 =


2 + 98 : 531 ≈


2,184557438795 ≈


2,18

Ca procentaj:

2,184557438795 =


2,184557438795 × 100/100 =


(2,184557438795 × 100)/100 =


218,455743879473/100


218,455743879473% ≈


218,46%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
16/9 + 24/59 = 1.160/531

Ca fracție mixtă:
16/9 + 24/59 = 2 98/531

Ca număr zecimal:
16/9 + 24/59 ≈ 2,18

Ca procentaj:
16/9 + 24/59 ≈ 218,46%

Cum se adună fracțiile ordinare:
28/18 + 33/69

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

- 54/33 + 38/21 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
16/9 + 24/59 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
10/44 - 15/20 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
- 49/17 + 59/16 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
2/9 - 1/6 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
2/9 - 1/6 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
- 99/131 - 43/25 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
- 39/49 - 6/13 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
1 - 5/9 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
- 47/22 - 30/552 - 29/9 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
12/27 + 35/15 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
- 53/65 - 115/50 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
2/9 - 1/6 = ? 11 aug, 23:05 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: