Adună fracțiile: 12/27 + 35/15 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
12/27 + 35/15

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 12/27 = (22 × 3)/33 = ((22 × 3) : 3)/(33 : 3) = 4/9;


Fracția: 35/15 = (5 × 7)/(3 × 5) = ((5 × 7) : 5)/((3 × 5) : 5) = 7/3;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

12/27 + 35/15 =


4/9 + 7/3

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 7/3


7 : 3 = 2 și rest = 1 => 7 = 2 × 3 + 1


7/3 = (2 × 3 + 1)/3 = (2 × 3)/3 + 1/3 = 2 + 1/3;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

4/9 + 7/3 =


4/9 + 2 + 1/3 =


2 + 4/9 + 1/3

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


9 = 32;


3 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (9; 3) = 32 = 9


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 4/9 este 9 : 9 = 1;


Pt. fracția: 1/3 este 9 : 3 = 32 : 3 = 3;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

2 + 4/9 + 1/3 =


2 + (1 × 4)/(1 × 9) + (3 × 1)/(3 × 3) =


2 + 4/9 + 3/9 =


2 + (4 + 3)/9 =


2 + 7/9

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

7/9 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


7 e număr prim;


9 = 32;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


2 + 7/9 = 2 7/9

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

2 + 7/9 =


(2 × 9)/9 + 7/9 =


(2 × 9 + 7)/9 =


25/9

Ca număr zecimal:

2 + 7/9 =


2 + 7 : 9 ≈


2,777777777778 ≈


2,78

Ca procentaj:

2,777777777778 =


2,777777777778 × 100/100 =


(2,777777777778 × 100)/100 =


277,777777777778/100


277,777777777778% ≈


277,78%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
12/27 + 35/15 = 2 7/9

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
12/27 + 35/15 = 25/9

Ca număr zecimal:
12/27 + 35/15 ≈ 2,78

Ca procentaj:
12/27 + 35/15 ≈ 277,78%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 15/34 - 46/23

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

12/27 + 35/15 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
13/748 - 35/6 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
- 44/54 - 26/52 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
3/4 - 5/16 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
11/22 - 11/22 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
- 32/16 + 73/18 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
- 73/34 - 47/39 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
16/178 - 16/3 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
- 5/5.562 + 405.157/4 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
- 23/95 - 1.035/841 + 29/23 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
17/2 - 9/11 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
92/35 + 111/38 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
- 25/10 = ? 25 sep, 03:56 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: