- 673/11.256 + 141/72 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 673/11.256 + 141/72 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 673/11.256

- 673/11.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 673 este număr prim
  • 11.256 = 23 × 3 × 7 × 67
  • CMMDC (673; 23 × 3 × 7 × 67) = 1

Fracția: 141/72

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 141 = 3 × 47
  • 72 = 23 × 32
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (141; 72) = 3

141/72 = (141 : 3)/(72 : 3) = 47/24


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 141/72 = (3 × 47)/(23 × 32) = ((3 × 47) : 3)/((23 × 32) : 3) = 47/24


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 673/11.256 + 141/72 =

- 673/11.256 + 47/24

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 47/24

47 : 24 = 1 și restul = 23 ⇒ 47 = 1 × 24 + 23

47/24 = (1 × 24 + 23)/24 = (1 × 24)/24 + 23/24 = 1 + 23/24



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 673/11.256 + 47/24 =

- 673/11.256 + 1 + 23/24 =

1 - 673/11.256 + 23/24

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

11.256 = 23 × 3 × 7 × 67

24 = 23 × 3

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (11.256; 24) = 23 × 3 × 7 × 67 = 11.256


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 673/11.256 ⟶ 11.256 : 11.256 = 1

23/24 ⟶ 11.256 : 24 = (23 × 3 × 7 × 67) : (23 × 3) = 469


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 673/11.256 + 23/24 =

1 - (1 × 673)/(1 × 11.256) + (469 × 23)/(469 × 24) =

1 - 673/11.256 + 10.787/11.256 =

1 + ( - 673 + 10.787)/11.256 =

1 + 10.114/11.256


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 10.114 = 2 × 13 × 389
  • 11.256 = 23 × 3 × 7 × 67

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (10.114; 11.256) = CMMDC (2 × 13 × 389; 23 × 3 × 7 × 67) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


10.114/11.256 =

(10.114 : 2)/(11.256 : 11.256) =

5.057/5.628


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


10.114/11.256 =

(2 × 13 × 389)/(23 × 3 × 7 × 67) =

((2 × 13 × 389) : 2)/((23 × 3 × 7 × 67) : 2) =

(13 × 389)/(22 × 3 × 7 × 67) =

5.057/5.628


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 10.114/11.256 =

1 + 5.057/5.628


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 5.057/5.628 = 1 5.057/5.628

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 5.057/5.628 =

(1 × 5.628)/5.628 + 5.057/5.628 =

(1 × 5.628 + 5.057)/5.628 =

10.685/5.628

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 5.057/5.628 =

1 + 5.057 : 5.628 ≈

1,898542999289 ≈

1,9

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,898542999289 =

1,898542999289 × 100/100 =

(1,898542999289 × 100)/100 =

189,854299928927/100 ≈

189,854299928927% ≈

189,85%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/11.256 + 141/72 = 1 5.057/5.628

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/11.256 + 141/72 = 10.685/5.628

Ca număr zecimal:
- 673/11.256 + 141/72 ≈ 1,9

Ca procentaj:
- 673/11.256 + 141/72 ≈ 189,85%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
680/11.268 - 152/78

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: