- 66/8.472 + 105/7 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 66/8.472 + 105/7 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 66/8.472
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 66 = 2 × 3 × 11
- 8.472 = 23 × 3 × 353
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (66; 8.472) = 2 × 3 = 6
- 66/8.472 = - (66 : 6)/(8.472 : 6) = - 11/1.412
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 66/8.472 = - (2 × 3 × 11)/(23 × 3 × 353) = - ((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((23 × 3 × 353) : (2 × 3)) = - 11/1.412
Fracția: 105/7
- 105 = 3 × 5 × 7
- 7 este număr prim
- CMMDC (105; 7) = 7
105/7 = (105 : 7)/(7 : 7) = 15/1 = 15
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
105/7 = (3 × 5 × 7)/7 = ((3 × 5 × 7) : 7)/(7 : 7) = 15/1 = 15
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 66/8.472 + 105/7 =
- 11/1.412 + 15 =
15 - 11/1.412
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
15 - 11/1.412 =
(15 × 1.412)/1.412 - 11/1.412 =
(15 × 1.412 - 11)/1.412 =
21.169/1.412
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.169 : 1.412 = 14 și restul = 1.401 ⇒
21.169 = 14 × 1.412 + 1.401 ⇒
21.169/1.412 =
(14 × 1.412 + 1.401)/1.412 =
(14 × 1.412)/1.412 + 1.401/1.412 =
14 + 1.401/1.412 =
14 1.401/1.412
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14 + 1.401/1.412 =
14 + 1.401 : 1.412 ≈
14,992209631728 ≈
14,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.