Scade fracțiile: - 60/19 - 81/20 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 60/19 - 81/20

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 60/19 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5;
19 e număr prim;


Fracția: - 81/20 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
81 = 34;
20 = 22 × 5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 60/19


- 60 : 19 = - 3 și rest = - 3 => - 60 = - 3 × 19 - 3


- 60/19 = ( - 3 × 19 - 3)/19 = ( - 3 × 19)/19 - 3/19 = - 3 - 3/19;

Fracția: - 81/20


- 81 : 20 = - 4 și rest = - 1 => - 81 = - 4 × 20 - 1


- 81/20 = ( - 4 × 20 - 1)/20 = ( - 4 × 20)/20 - 1/20 = - 4 - 1/20;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 60/19 - 81/20 =


- 3 - 3/19 - 4 - 1/20 =


- 7 - 3/19 - 1/20

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


19 e număr prim;


20 = 22 × 5;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (19; 20) = 22 × 5 × 19 = 380


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 3/19 este 380 : 19 = (22 × 5 × 19) : 19 = 20;


Pt. fracția: - 1/20 este 380 : 20 = (22 × 5 × 19) : (22 × 5) = 19;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 7 - 3/19 - 1/20 =


- 7 - (20 × 3)/(20 × 19) - (19 × 1)/(19 × 20) =


- 7 - 60/380 - 19/380 =


- 7 + ( - 60 - 19)/380 =


- 7 - 79/380

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 79/380 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


79 e număr prim;


380 = 22 × 5 × 19;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 7 - 79/380 = - 7 79/380

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):

- 7 - 79/380 =


( - 7 × 380)/380 - 79/380 =


( - 7 × 380 - 79)/380 =


- 2.739/380

Ca număr zecimal:

- 7 - 79/380 =


- 7 - 79 : 380 ≈


- 7,207894736842 ≈


- 7,21

Ca procentaj:

- 7,207894736842 =


- 7,207894736842 × 100/100 =


( - 7,207894736842 × 100)/100 =


- 720,789473684211/100


- 720,789473684211% ≈


- 720,79%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
- 60/19 - 81/20 = - 7 79/380

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
- 60/19 - 81/20 = - 2.739/380

Ca număr zecimal:
- 60/19 - 81/20 ≈ - 7,21

Ca procentaj:
- 60/19 - 81/20 ≈ - 720,79%

Cum se scad fracțiile ordinare:
69/23 - 93/28

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

- 60/19 - 81/20 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
20/36 - 25/27 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 30/5 - 19/26 - 10/6 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
7/5 - 5/12 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
4/15 - 1/6 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 8/21 + 5/37 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
19/47 - 8/21 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 81.080/5 - 81.080/5 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 66/1.941 - 26/43.037 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 52.009/13 - 52.009/9 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 13/25 - 14/24 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
42/17 - 21/41 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
- 206/8.763 - 20/5 - 770/16 = ? 19 sep, 15:51 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: