Scade fracțiile: - 49/17 + 59/16 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 49/17 + 59/16

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 49/17 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
49 = 72;
17 e număr prim;


Fracția: 59/16 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
59 e număr prim;
16 = 24;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 49/17


- 49 : 17 = - 2 și rest = - 15 => - 49 = - 2 × 17 - 15


- 49/17 = ( - 2 × 17 - 15)/17 = ( - 2 × 17)/17 - 15/17 = - 2 - 15/17;

Fracția: 59/16


59 : 16 = 3 și rest = 11 => 59 = 3 × 16 + 11


59/16 = (3 × 16 + 11)/16 = (3 × 16)/16 + 11/16 = 3 + 11/16;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 49/17 + 59/16 =


- 2 - 15/17 + 3 + 11/16 =


1 - 15/17 + 11/16

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


17 e număr prim;


16 = 24;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (17; 16) = 24 × 17 = 272


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 15/17 este 272 : 17 = (24 × 17) : 17 = 16;


Pt. fracția: 11/16 este 272 : 16 = (24 × 17) : 24 = 17;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

1 - 15/17 + 11/16 =


1 - (16 × 15)/(16 × 17) + (17 × 11)/(17 × 16) =


1 - 240/272 + 187/272 =


1 + ( - 240 + 187)/272 =


1 - 53/272

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 53/272 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


53 e număr prim;


272 = 24 × 17;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):

1 - 53/272 =


(1 × 272)/272 - 53/272 =


(1 × 272 - 53)/272 =


219/272

Ca număr zecimal:

219/272 =


219 : 272 ≈


0,805147058824 ≈


0,81

Ca procentaj:

0,805147058824 =


0,805147058824 × 100/100 =


(0,805147058824 × 100)/100 =


80,514705882353/100 =


80,514705882353% ≈


80,51%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
- 49/17 + 59/16 = 219/272

Ca număr zecimal:
- 49/17 + 59/16 ≈ 0,81

Ca procentaj:
- 49/17 + 59/16 ≈ 80,51%

Cum se scad fracțiile ordinare:
56/23 - 64/18

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

- 49/17 + 59/16 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
15/20 - 18/30 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
- 20/41 - 4/19 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
55/1.118 - 53/36 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
1.724 - 25/4 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
- 23/388 - 20/9 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
3/345 - 7/546 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
64/918 + 15/8 + 11/23 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
7/17 + 31/11 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
7/12 - 2/4 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
- 28/7.228 + 54/11 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
31/62 - 34/49 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
- 19/176 - 29/14 = ? 25 sep, 03:33 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: