Scade fracțiile: - 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 4/14 = - 22/(2 × 7) = - (22 : 2)/((2 × 7) : 2) = - 2/7;


Fracția: 10/11 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
10 = 2 × 5;
11 e număr prim;


Fracția: 14/15 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
14 = 2 × 7;
15 = 3 × 5;


Fracția: - 13/24 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
24 = 23 × 3;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 =


- 2/7 + 10/11 + 14/15 - 13/24

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


7 e număr prim;


11 e număr prim;


15 = 3 × 5;


24 = 23 × 3;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (7; 11; 15; 24) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 = 9.240


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 2/7 este 9.240 : 7 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11) : 7 = 1.320;


Pt. fracția: 10/11 este 9.240 : 11 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11) : 11 = 840;


Pt. fracția: 14/15 este 9.240 : 15 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5) = 616;


Pt. fracția: - 13/24 este 9.240 : 24 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11) : (23 × 3) = 385;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 2/7 + 10/11 + 14/15 - 13/24 =


- (1.320 × 2)/(1.320 × 7) + (840 × 10)/(840 × 11) + (616 × 14)/(616 × 15) - (385 × 13)/(385 × 24) =


- 2.640/9.240 + 8.400/9.240 + 8.624/9.240 - 5.005/9.240 =


( - 2.640 + 8.400 + 8.624 - 5.005)/9.240 =


9.379/9.240

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

9.379/9.240 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


9.379 = 83 × 113;


9.240 = 23 × 3 × 5 × 7 × 11;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


9.379 : 9.240 = 1 și rest = 139 =>


9.379 = 1 × 9.240 + 139 =>


9.379/9.240 =


(1 × 9.240 + 139)/9.240 =


1 + 139/9.240 =


1 139/9.240

Ca număr zecimal:

1 + 139/9.240 =


1 + 139 : 9.240 ≈


1,015043290043 ≈


1,02

Ca procentaj:

1,015043290043 =


1,015043290043 × 100/100 =


(1,015043290043 × 100)/100 =


101,504329004329/100 =


101,504329004329% ≈


101,5%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 = 9.379/9.240

Ca fracție mixtă:
- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 = 1 139/9.240

Ca număr zecimal:
- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 ≈ 1,02

Ca procentaj:
- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 ≈ 101,5%

Cum se scad fracțiile ordinare:
6/19 - 13/16 + 20/25 + 20/31

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

- 4/14 + 10/11 + 14/15 - 13/24 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
7/12 - 2/9 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
- 66/22 + 14/44 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
- 68/786 + 77/2.382 + 1.592/32 - 77/30 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
32/3.942 + 81/18 + 22/43 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
41/3.632 + 31/13 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
74/593 + 10 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
- 22/169 + 27/134 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
6/7 - 5/8 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
63/5 - 24/5 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
10/35 - 23/32 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
3/5 - 4/10 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
7/12 - 7/20 = ? 20 oct, 23:38 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: