Scade fracțiile: - 30/228 + 40/13 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 30/228 + 40/13

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 30/228 = - (2 × 3 × 5)/(22 × 3 × 19) = - ((2 × 3 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) = - 5/38;


Fracția: 40/13 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
40 = 23 × 5;
13 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 30/228 + 40/13 =


- 5/38 + 40/13

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 40/13


40 : 13 = 3 și rest = 1 => 40 = 3 × 13 + 1


40/13 = (3 × 13 + 1)/13 = (3 × 13)/13 + 1/13 = 3 + 1/13;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 5/38 + 40/13 =


- 5/38 + 3 + 1/13 =


3 - 5/38 + 1/13

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


38 = 2 × 19;


13 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (38; 13) = 2 × 13 × 19 = 494


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 5/38 este 494 : 38 = (2 × 13 × 19) : (2 × 19) = 13;


Pt. fracția: 1/13 este 494 : 13 = (2 × 13 × 19) : 13 = 38;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

3 - 5/38 + 1/13 =


3 - (13 × 5)/(13 × 38) + (38 × 1)/(38 × 13) =


3 - 65/494 + 38/494 =


3 + ( - 65 + 38)/494 =


3 - 27/494

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 27/494 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


27 = 33;


494 = 2 × 13 × 19;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

3 - 27/494 =


(3 × 494)/494 - 27/494 =


(3 × 494 - 27)/494 =


1.455/494

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.455 : 494 = 2 și rest = 467 =>


1.455 = 2 × 494 + 467 =>


1.455/494 =


(2 × 494 + 467)/494 =


(2 × 494)/494 + 467/494 =


2 + 467/494 =


2 467/494

Ca număr zecimal:

2 + 467/494 =


2 + 467 : 494 ≈


2,945344129555 ≈


2,95

Ca procentaj:

2,945344129555 =


2,945344129555 × 100/100 =


(2,945344129555 × 100)/100 =


294,534412955466/100


294,534412955466% ≈


294,53%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
- 30/228 + 40/13 = 1.455/494

Ca fracție mixtă:
- 30/228 + 40/13 = 2 467/494

Ca număr zecimal:
- 30/228 + 40/13 ≈ 2,95

Ca procentaj:
- 30/228 + 40/13 ≈ 294,53%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 37/234 - 45/19

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

47/771 - 37/8 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
- 30/228 + 40/13 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
36/62 - 31/47 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
80/15 - 10/6 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
43/40 + 55/29 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
1/2 - 1/8 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
- 1/2 - 3/7 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
- 110/464.286 + 25/27 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
5/6 - 2/3 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
30/1.122 - 10/9 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
268/236 - 166/145 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
- 10/24 - 60/5 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
28/737 - 1.976/20 - 37/23 = ? 25 sep, 03:07 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: