- 170/4.681 + 51/3 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 170/4.681 + 51/3 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 170/4.681
- 170/4.681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 170 = 2 × 5 × 17
- 4.681 = 31 × 151
- CMMDC (2 × 5 × 17; 31 × 151) = 1
Fracția: 51/3
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 51 = 3 × 17
- 3 este număr prim
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (51; 3) = 3
51/3 = (51 : 3)/(3 : 3) = 17/1 = 17
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
51/3 = (3 × 17)/3 = ((3 × 17) : 3)/(3 : 3) = 17/1 = 17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/4.681 + 51/3 =
- 170/4.681 + 17 =
17 - 170/4.681
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
17 - 170/4.681 =
(17 × 4.681)/4.681 - 170/4.681 =
(17 × 4.681 - 170)/4.681 =
79.407/4.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.407 : 4.681 = 16 și restul = 4.511 ⇒
79.407 = 16 × 4.681 + 4.511 ⇒
79.407/4.681 =
(16 × 4.681 + 4.511)/4.681 =
(16 × 4.681)/4.681 + 4.511/4.681 =
16 + 4.511/4.681 =
16 4.511/4.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16 + 4.511/4.681 =
16 + 4.511 : 4.681 ≈
16,963682973724 ≈
16,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.