- 162/12.188 - 233/78 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 162/12.188 - 233/78 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 162/12.188

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 162 = 2 × 34
  • 12.188 = 22 × 11 × 277
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (162; 12.188) = 2

- 162/12.188 = - (162 : 2)/(12.188 : 2) = - 81/6.094


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 162/12.188 = - (2 × 34)/(22 × 11 × 277) = - ((2 × 34) : 2)/((22 × 11 × 277) : 2) = - 81/6.094


Fracția: - 233/78

- 233/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 233 este număr prim
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • CMMDC (233; 2 × 3 × 13) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 162/12.188 - 233/78 =

- 81/6.094 - 233/78

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 233/78

- 233 : 78 = - 2 și restul = - 77 ⇒ - 233 = - 2 × 78 - 77

- 233/78 = ( - 2 × 78 - 77)/78 = ( - 2 × 78)/78 - 77/78 = - 2 - 77/78



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 81/6.094 - 233/78 =

- 81/6.094 - 2 - 77/78 =

- 2 - 81/6.094 - 77/78

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

6.094 = 2 × 11 × 277

78 = 2 × 3 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (6.094; 78) = 2 × 3 × 11 × 13 × 277 = 237.666


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 81/6.094 ⟶ 237.666 : 6.094 = (2 × 3 × 11 × 13 × 277) : (2 × 11 × 277) = 39

- 77/78 ⟶ 237.666 : 78 = (2 × 3 × 11 × 13 × 277) : (2 × 3 × 13) = 3.047


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 2 - 81/6.094 - 77/78 =

- 2 - (39 × 81)/(39 × 6.094) - (3.047 × 77)/(3.047 × 78) =

- 2 - 3.159/237.666 - 234.619/237.666 =

- 2 + ( - 3.159 - 234.619)/237.666 =

- 2 - 237.778/237.666


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 237.778 = 2 × 61 × 1.949
  • 237.666 = 2 × 3 × 11 × 13 × 277

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (237.778; 237.666) = CMMDC (2 × 61 × 1.949; 2 × 3 × 11 × 13 × 277) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 237.778/237.666 =

- (237.778 : 2)/(237.666 : 237.666) =

- 118.889/118.833


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 237.778/237.666 =

- (2 × 61 × 1.949)/(2 × 3 × 11 × 13 × 277) =

- ((2 × 61 × 1.949) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13 × 277) : 2) =

- (61 × 1.949)/(3 × 11 × 13 × 277) =

- 118.889/118.833


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 2 - 237.778/237.666 =

- 2 - 118.889/118.833


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 2 - 118.889/118.833 =

( - 2 × 118.833)/118.833 - 118.889/118.833 =

( - 2 × 118.833 - 118.889)/118.833 =

- 356.555/118.833

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 356.555 : 118.833 = - 3 și restul = - 56 ⇒

- 356.555 = - 3 × 118.833 - 56 ⇒

- 356.555/118.833 =

( - 3 × 118.833 - 56)/118.833 =

( - 3 × 118.833)/118.833 - 56/118.833 =

- 3 - 56/118.833 =

- 3 56/118.833

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 3 - 56/118.833 =

- 3 - 56 : 118.833 ≈

- 3,000471249569 ≈

- 3

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3,000471249569 =

- 3,000471249569 × 100/100 =

( - 3,000471249569 × 100)/100 =

- 300,047124956872/100 ≈

- 300,047124956872% ≈

- 300,05%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 162/12.188 - 233/78 = - 356.555/118.833

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 162/12.188 - 233/78 = - 3 56/118.833

Ca număr zecimal:
- 162/12.188 - 233/78 ≈ - 3

Ca procentaj:
- 162/12.188 - 233/78 ≈ - 300,05%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 165/12.200 + 245/83

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: