Scade fracțiile: - 12/170 - 37/4 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 12/170 - 37/4

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 12/170 = - (22 × 3)/(2 × 5 × 17) = - ((22 × 3) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) = - 6/85;


Fracția: - 37/4 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
37 e număr prim;
4 = 22;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 12/170 - 37/4 =


- 6/85 - 37/4

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 37/4


- 37 : 4 = - 9 și rest = - 1 => - 37 = - 9 × 4 - 1


- 37/4 = ( - 9 × 4 - 1)/4 = ( - 9 × 4)/4 - 1/4 = - 9 - 1/4;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 6/85 - 37/4 =


- 6/85 - 9 - 1/4 =


- 9 - 6/85 - 1/4

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


85 = 5 × 17;


4 = 22;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (85; 4) = 22 × 5 × 17 = 340


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 6/85 este 340 : 85 = (22 × 5 × 17) : (5 × 17) = 4;


Pt. fracția: - 1/4 este 340 : 4 = (22 × 5 × 17) : 22 = 85;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 9 - 6/85 - 1/4 =


- 9 - (4 × 6)/(4 × 85) - (85 × 1)/(85 × 4) =


- 9 - 24/340 - 85/340 =


- 9 + ( - 24 - 85)/340 =


- 9 - 109/340

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 109/340 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


109 e număr prim;


340 = 22 × 5 × 17;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 9 - 109/340 = - 9 109/340

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):

- 9 - 109/340 =


( - 9 × 340)/340 - 109/340 =


( - 9 × 340 - 109)/340 =


- 3.169/340

Ca număr zecimal:

- 9 - 109/340 =


- 9 - 109 : 340 ≈


- 9,320588235294 ≈


- 9,32

Ca procentaj:

- 9,320588235294 =


- 9,320588235294 × 100/100 =


( - 9,320588235294 × 100)/100 =


- 932,058823529412/100


- 932,058823529412% ≈


- 932,06%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
- 12/170 - 37/4 = - 9 109/340

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
- 12/170 - 37/4 = - 3.169/340

Ca număr zecimal:
- 12/170 - 37/4 ≈ - 9,32

Ca procentaj:
- 12/170 - 37/4 ≈ - 932,06%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 20/177 - 49/11

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

26 - 5/6 = ? 21 oct, 00:05 EET (UTC +2)
- 12/170 - 37/4 = ? 21 oct, 00:05 EET (UTC +2)
- 65/32 + 113/47 = ? 21 oct, 00:05 EET (UTC +2)
- 78/18 - 5/14 = ? 21 oct, 00:05 EET (UTC +2)
- 53/33 + 26/39 + 15/33 = ? 21 oct, 00:05 EET (UTC +2)
152/104 + 52/105 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
- 64/1.977 + 46/972 - 7.317/27 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
58/7 - 8/3 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
- 7/19 - 5/11 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
- 41/15 - 40/14 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
268/464 + 18/9 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
34/972.423 + 16/7 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
61/25 + 61/22 + 49/37 = ? 21 oct, 00:04 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: