- 108/5.469 + 102/17 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 108/5.469 + 102/17 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 108/5.469
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 108 = 22 × 33
- 5.469 = 3 × 1.823
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (108; 5.469) = 3
- 108/5.469 = - (108 : 3)/(5.469 : 3) = - 36/1.823
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 108/5.469 = - (22 × 33)/(3 × 1.823) = - ((22 × 33) : 3)/((3 × 1.823) : 3) = - 36/1.823
Fracția: 102/17
- 102 = 2 × 3 × 17
- 17 este număr prim
- CMMDC (102; 17) = 17
102/17 = (102 : 17)/(17 : 17) = 6/1 = 6
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
102/17 = (2 × 3 × 17)/17 = ((2 × 3 × 17) : 17)/(17 : 17) = 6/1 = 6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 108/5.469 + 102/17 =
- 36/1.823 + 6 =
6 - 36/1.823
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
6 - 36/1.823 =
(6 × 1.823)/1.823 - 36/1.823 =
(6 × 1.823 - 36)/1.823 =
10.902/1.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.902 : 1.823 = 5 și restul = 1.787 ⇒
10.902 = 5 × 1.823 + 1.787 ⇒
10.902/1.823 =
(5 × 1.823 + 1.787)/1.823 =
(5 × 1.823)/1.823 + 1.787/1.823 =
5 + 1.787/1.823 =
5 1.787/1.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 1.787/1.823 =
5 + 1.787 : 1.823 ≈
5,980252331322 ≈
5,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.