Înmulțirea fracțiilor ordinare: 99/122 × - 89/126 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară negativă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
99/122 × - 89/126 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
99/122 × - 89/126 =
- 99/122 × 89/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
99/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
99 = 32 × 11
122 = 2 × 61
89/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 99/122 × 89/126 =
- (99 × 89) / (122 × 126) =
- (32 × 11 × 89) / (2 × 61 × 2 × 32 × 7) =
- (32 × 11 × 89) / (22 × 32 × 7 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 11 × 89; 22 × 32 × 7 × 61) = 32
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 11 × 89) / (22 × 32 × 7 × 61) =
- ((32 × 11 × 89) : 32) / ((22 × 32 × 7 × 61) : 32) =
- (32 : 32 × 11 × 89)/(22 × 32 : 32 × 7 × 61) =
- (3(2 - 2) × 11 × 89)/(22 × 3(2 - 2) × 7 × 61) =
- (30 × 11 × 89)/(22 × 30 × 7 × 61) =
- (1 × 11 × 89)/(22 × 1 × 7 × 61) =
- (11 × 89)/(22 × 7 × 61) =
- (11 × 89)/(4 × 7 × 61) =
- 979/1.708
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 979/1.708 =
- 979 : 1.708 ≈
- 0,57318501171 ≈
- 0,57
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,57318501171 =
- 0,57318501171 × 100/100 =
( - 0,57318501171 × 100)/100 =
- 57,31850117096/100 ≈
- 57,31850117096% ≈
- 57,32%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
99/122 × - 89/126 = - 979/1.708
Ca număr zecimal:
99/122 × - 89/126 ≈ - 0,57
Ca procentaj:
99/122 × - 89/126 ≈ - 57,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: