97/36 × - 56/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
97/36 × - 56/105 =
- 97/36 × 56/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 97/36
97/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
36 = 22 × 32
CMMDC (97; 36) = 1
Fracția: 56/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (56; 105) = 7
56/105 =
(56 : 7)/(105 : 7) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/105 =
(23 × 7)/(3 × 5 × 7) =
((23 × 7) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(23 × 1)/(3 × 5 × 1) =
8/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 97/36 × 56/105 =
- 97/36 × 8/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/36 × 8/15 =
- (97 × 8) / (36 × 15) =
- (97 × 23) / (22 × 32 × 3 × 5) =
- (23 × 97) / (22 × 33 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 97; 22 × 33 × 5) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 97) / (22 × 33 × 5) =
- ((23 × 97) : 22) / ((22 × 33 × 5) : 22) =
- (23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 33 × 5) =
- (2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
- (21 × 97)/(20 × 33 × 5) =
- (2 × 97)/(1 × 33 × 5) =
- (2 × 97)/(33 × 5) =
- (2 × 97)/(27 × 5) =
- 194/135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 194 : 135 = - 1 și restul = - 59 ⇒
- 194 = - 1 × 135 - 59 ⇒
- 194/135 =
( - 1 × 135 - 59)/135 =
( - 1 × 135)/135 - 59/135 =
- 1 - 59/135 =
- 1 59/135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 59/135 =
- 1 - 59 : 135 ≈
- 1,437037037037 ≈
- 1,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,437037037037 =
- 1,437037037037 × 100/100 =
( - 1,437037037037 × 100)/100 =
- 143,703703703704/100 ≈
- 143,703703703704% ≈
- 143,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
97/36 × - 56/105 = - 194/135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
97/36 × - 56/105 = - 1 59/135
Ca număr zecimal:
97/36 × - 56/105 ≈ - 1,44
Ca procentaj:
97/36 × - 56/105 ≈ - 143,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.