96/33 × - 59/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


96/33 × - 59/109 =


- 96/33 × 59/109

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 96/33

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

96 = 25 × 3

33 = 3 × 11


CMMDC (96; 33) = 3


96/33 =

(96 : 3)/(33 : 3) =

32/11


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


96/33 =


(25 × 3)/(3 × 11) =


((25 × 3) : 3)/((3 × 11) : 3) =


(25 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11) =


(25 × 1)/(1 × 11) =


32/11


Fracția: 59/109

59/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (59; 109) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 96/33 × 59/109 =


- 32/11 × 59/109

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


- 32/11 × 59/109 =


- (32 × 59) / (11 × 109) =


- (25 × 59) / (11 × 109)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (25 × 59; 11 × 109) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (25 × 59) / (11 × 109) =


- 1.888/1.199

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.888 : 1.199 = - 1 și restul = - 689 ⇒


- 1.888 = - 1 × 1.199 - 689 ⇒


- 1.888/1.199 =


( - 1 × 1.199 - 689)/1.199 =


( - 1 × 1.199)/1.199 - 689/1.199 =


- 1 - 689/1.199 =


- 1 689/1.199

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 689/1.199 =


- 1 - 689 : 1.199 ≈


- 1,574645537948 ≈


- 1,57

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,574645537948 =


- 1,574645537948 × 100/100 =


( - 1,574645537948 × 100)/100 =


- 157,464553794829/100 =


- 157,464553794829% ≈


- 157,46%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
96/33 × - 59/109 = - 1.888/1.199

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
96/33 × - 59/109 = - 1 689/1.199

Ca număr zecimal:
96/33 × - 59/109 ≈ - 1,57

Ca procentaj:
96/33 × - 59/109 ≈ - 157,46%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 102/38 × 66/114

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: