85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 =
85/173 × 109/194 × 92/171 × 90/154 × 83/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/173
85/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (85; 173) = 1
Fracția: 109/194
109/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (109; 194) = 1
Fracția: 92/171
92/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
171 = 32 × 19
CMMDC (92; 171) = 1
Fracția: 90/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (90; 154) = 2
90/154 =
(90 : 2)/(154 : 2) =
45/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/154 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 7 × 11) =
45/77
Fracția: 83/138
83/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (83; 138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
85/173 × 109/194 × 92/171 × 90/154 × 83/138 =
85/173 × 109/194 × 92/171 × 45/77 × 83/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
85/173 × 109/194 × 92/171 × 45/77 × 83/138 =
(85 × 109 × 92 × 45 × 83) / (173 × 194 × 171 × 77 × 138) =
(5 × 17 × 109 × 22 × 23 × 32 × 5 × 83) / (173 × 2 × 97 × 32 × 19 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23) =
(22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109) / (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109; 22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109) / (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173) =
((22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173) : (22 × 32 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 17 × 23 : 23 × 83 × 109)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 97 × 173) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 17 × 1 × 83 × 109)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 173) =
(20 × 30 × 52 × 17 × 1 × 83 × 109)/(20 × 3 × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 173) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 83 × 109)/(1 × 3 × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 173) =
(52 × 17 × 83 × 109)/(3 × 7 × 11 × 19 × 97 × 173) =
(25 × 17 × 83 × 109)/(3 × 7 × 11 × 19 × 97 × 173) =
3.844.975/73.651.809
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.844.975/73.651.809 =
3.844.975 : 73.651.809 ≈
0,052204759831 ≈
0,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,052204759831 =
0,052204759831 × 100/100 =
(0,052204759831 × 100)/100 =
5,220475983149/100 ≈
5,220475983149% ≈
5,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 = 3.844.975/73.651.809
Ca număr zecimal:
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 ≈ 0,05
Ca procentaj:
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 ≈ 5,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.