⁸¹/₁₀₉ × ⁶⁴/₁₀₃ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.

⁸¹/₁₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea lor în factori primi:
81 = 3⁴
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

⁶⁴/₁₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea lor în factori primi:
64 = 2⁶
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.

Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (2⁶ × 3⁴; 103 × 109) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link extern » [EN] Calculate the greatest common factor, GCF, of two numbers, online calculator

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.

Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.

Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.