78/42 × - 77/36 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/42 × - 77/36 =
- 78/42 × 77/36
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (78; 42) = 2 × 3 = 6
78/42 =
(78 : 6)/(42 : 6) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
78/42 =
(2 × 3 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 77/36
77/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
36 = 22 × 32
CMMDC (77; 36) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 78/42 × 77/36 =
- 13/7 × 77/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/7 × 77/36 =
- (13 × 77) / (7 × 36) =
- (13 × 7 × 11) / (7 × 22 × 32) =
- (7 × 11 × 13) / (22 × 32 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 11 × 13; 22 × 32 × 7) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (7 × 11 × 13) / (22 × 32 × 7) =
- ((7 × 11 × 13) : 7) / ((22 × 32 × 7) : 7) =
- (7 : 7 × 11 × 13)/(22 × 32 × 7 : 7) =
- (1 × 11 × 13)/(22 × 32 × 1) =
- (11 × 13)/(22 × 32) =
- (11 × 13)/(4 × 9) =
- 143/36
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143 : 36 = - 3 și restul = - 35 ⇒
- 143 = - 3 × 36 - 35 ⇒
- 143/36 =
( - 3 × 36 - 35)/36 =
( - 3 × 36)/36 - 35/36 =
- 3 - 35/36 =
- 3 35/36
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 35/36 =
- 3 - 35 : 36 ≈
- 3,972222222222 ≈
- 3,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,972222222222 =
- 3,972222222222 × 100/100 =
( - 3,972222222222 × 100)/100 =
- 397,222222222222/100 ≈
- 397,222222222222% ≈
- 397,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
78/42 × - 77/36 = - 143/36
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
78/42 × - 77/36 = - 3 35/36
Ca număr zecimal:
78/42 × - 77/36 ≈ - 3,97
Ca procentaj:
78/42 × - 77/36 ≈ - 397,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.