761/188 × 312/188 × - 7.215/151 × - 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × - 313/157 × 10.256/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/188 × 312/188 × - 7.215/151 × - 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × - 313/157 × 10.256/195 =
- 761/188 × 312/188 × 7.215/151 × 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × 313/157 × 10.256/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/188
761/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (761; 188) = 1
Fracția: 312/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
188 = 22 × 47
CMMDC (312; 188) = 22 = 4
312/188 =
(312 : 4)/(188 : 4) =
78/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/188 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 47) =
((23 × 3 × 13) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 47) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 47) =
78/47
Fracția: 7.215/151
7.215/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.215 = 3 × 5 × 13 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.215; 151) = 1
Fracția: 8.316/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.316 = 22 × 33 × 7 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (8.316; 183) = 3
8.316/183 =
(8.316 : 3)/(183 : 3) =
2.772/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.316/183 =
(22 × 33 × 7 × 11)/(3 × 61) =
((22 × 33 × 7 × 11) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 61) =
(22 × 3(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 61) =
(22 × 32 × 7 × 11)/(1 × 61) =
2.772/61
Fracția: 330/179
330/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 179) = 1
Fracția: 309/185
309/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
185 = 5 × 37
CMMDC (309; 185) = 1
Fracția: 313/157
313/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 157) = 1
Fracția: 10.256/195
10.256/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.256; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 761/188 × 312/188 × 7.215/151 × 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × 313/157 × 10.256/195 =
- 761/188 × 78/47 × 7.215/151 × 2.772/61 × 330/179 × 309/185 × 313/157 × 10.256/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/188 × 78/47 × 7.215/151 × 2.772/61 × 330/179 × 309/185 × 313/157 × 10.256/195 =
- (761 × 78 × 7.215 × 2.772 × 330 × 309 × 313 × 10.256) / (188 × 47 × 151 × 61 × 179 × 185 × 157 × 195) =
- (761 × 2 × 3 × 13 × 3 × 5 × 13 × 37 × 22 × 32 × 7 × 11 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 103 × 313 × 24 × 641) / (22 × 47 × 47 × 151 × 61 × 179 × 5 × 37 × 157 × 3 × 5 × 13) =
- (28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 313 × 641 × 761) / (22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 313 × 641 × 761; 22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) = 22 × 3 × 52 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 313 × 641 × 761) / (22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- ((28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 313 × 641 × 761) : (22 × 3 × 52 × 13 × 37)) / ((22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) : (22 × 3 × 52 × 13 × 37)) =
- (28 : 22 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 × 132 : 13 × 37 : 37 × 103 × 313 × 641 × 761)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 37 : 37 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- (2(8 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 103 × 313 × 641 × 761)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- (26 × 35 × 50 × 7 × 112 × 131 × 1 × 103 × 313 × 641 × 761)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- (26 × 35 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 103 × 313 × 641 × 761)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 103 × 313 × 641 × 761)/(472 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- (64 × 243 × 7 × 121 × 13 × 103 × 313 × 641 × 761)/(2.209 × 61 × 151 × 157 × 179) =
- 2.693.005.613.951.260.608/571.814.523.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.693.005.613.951.260.608 : 571.814.523.197 = - 4.709.578 și restul = - 515.422.179.742 ⇒
- 2.693.005.613.951.260.608 = - 4.709.578 × 571.814.523.197 - 515.422.179.742 ⇒
- 2.693.005.613.951.260.608/571.814.523.197 =
( - 4.709.578 × 571.814.523.197 - 515.422.179.742)/571.814.523.197 =
( - 4.709.578 × 571.814.523.197)/571.814.523.197 - 515.422.179.742/571.814.523.197 =
- 4.709.578 - 515.422.179.742/571.814.523.197 =
- 4.709.578 515.422.179.742/571.814.523.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.709.578 - 515.422.179.742/571.814.523.197 =
- 4.709.578 - 515.422.179.742 : 571.814.523.197 ≈
- 4.709.578,901380008434 ≈
- 4.709.578,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.709.578,901380008434 =
- 4.709.578,901380008434 × 100/100 =
( - 4.709.578,901380008434 × 100)/100 =
- 470.957.890,138000843401/100 ≈
- 470.957.890,138000843401% ≈
- 470.957.890,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
761/188 × 312/188 × - 7.215/151 × - 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × - 313/157 × 10.256/195 = - 2.693.005.613.951.260.608/571.814.523.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/188 × 312/188 × - 7.215/151 × - 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × - 313/157 × 10.256/195 = - 4.709.578 515.422.179.742/571.814.523.197
Ca număr zecimal:
761/188 × 312/188 × - 7.215/151 × - 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × - 313/157 × 10.256/195 ≈ - 4.709.578,9
Ca procentaj:
761/188 × 312/188 × - 7.215/151 × - 8.316/183 × 330/179 × 309/185 × - 313/157 × 10.256/195 ≈ - 470.957.890,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.