742/83 × - 96/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/83 × - 96/140 =
- 742/83 × 96/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/83
742/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 83) = 1
Fracția: 96/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (96; 140) = 22 = 4
96/140 =
(96 : 4)/(140 : 4) =
24/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/140 =
(25 × 3)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 3) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 3)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(23 × 3)/(20 × 5 × 7) =
(23 × 3)/(1 × 5 × 7) =
24/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 742/83 × 96/140 =
- 742/83 × 24/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 742/83 × 24/35 =
- (742 × 24) / (83 × 35) =
- (2 × 7 × 53 × 23 × 3) / (83 × 5 × 7) =
- (24 × 3 × 7 × 53) / (5 × 7 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 53; 5 × 7 × 83) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 53) / (5 × 7 × 83) =
- ((24 × 3 × 7 × 53) : 7) / ((5 × 7 × 83) : 7) =
- (24 × 3 × 7 : 7 × 53)/(5 × 7 : 7 × 83) =
- (24 × 3 × 1 × 53)/(5 × 1 × 83) =
- (24 × 3 × 53)/(5 × 83) =
- (16 × 3 × 53)/(5 × 83) =
- 2.544/415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.544 : 415 = - 6 și restul = - 54 ⇒
- 2.544 = - 6 × 415 - 54 ⇒
- 2.544/415 =
( - 6 × 415 - 54)/415 =
( - 6 × 415)/415 - 54/415 =
- 6 - 54/415 =
- 6 54/415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 54/415 =
- 6 - 54 : 415 ≈
- 6,130120481928 ≈
- 6,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,130120481928 =
- 6,130120481928 × 100/100 =
( - 6,130120481928 × 100)/100 =
- 613,012048192771/100 =
- 613,012048192771% ≈
- 613,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
742/83 × - 96/140 = - 2.544/415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
742/83 × - 96/140 = - 6 54/415
Ca număr zecimal:
742/83 × - 96/140 ≈ - 6,13
Ca procentaj:
742/83 × - 96/140 ≈ - 613,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.