70/49 × - 70/42 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
70/49 × - 70/42 =
- 70/49 × 70/42
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
70/49 =
(2 × 5 × 7)/72 =
((2 × 5 × 7) : 7)/(72 : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7) =
(2 × 5 × 1)/7(2 - 1) =
(2 × 5 × 1)/71 =
(2 × 5 × 1)/7 =
10/7
70/42 =
(2 × 5 × 7)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/49 × 70/42 =
- 10/7 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 10/7 × 5/3 =
- (10 × 5) / (7 × 3) =
- (2 × 5 × 5) / (7 × 3) =
- (2 × 52) / (3 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 52; 3 × 7) = 1
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (2 × 52) / (3 × 7) =
- 50/21
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50 : 21 = - 2 și restul = - 8 ⇒
- 50 = - 2 × 21 - 8 ⇒
- 50/21 =
( - 2 × 21 - 8)/21 =
( - 2 × 21)/21 - 8/21 =
- 2 - 8/21 =
- 2 8/21
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 8/21 =
- 2 - 8 : 21 ≈
- 2,380952380952 ≈
- 2,38
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,380952380952 =
- 2,380952380952 × 100/100 =
( - 2,380952380952 × 100)/100 =
- 238,095238095238/100 =
- 238,095238095238% ≈
- 238,1%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
70/49 × - 70/42 = - 50/21
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/49 × - 70/42 = - 2 8/21
Ca număr zecimal:
70/49 × - 70/42 ≈ - 2,38
Ca procentaj:
70/49 × - 70/42 ≈ - 238,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: