Înmulțirea fracțiilor ordinare: 7/10 × 7/9 × 27/35 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
7/10 × 7/9 × 27/35 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
7/10 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
10 = 2 × 5
7/9 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
9 = 32
27/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
27 = 33
35 = 5 × 7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
7/10 × 7/9 × 27/35 =
(7 × 7 × 27) / (10 × 9 × 35) =
(7 × 7 × 33) / (2 × 5 × 32 × 5 × 7) =
(33 × 72) / (2 × 32 × 52 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72; 2 × 32 × 52 × 7) = 32 × 7
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 72) / (2 × 32 × 52 × 7) =
((33 × 72) : (32 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7) : (32 × 7)) =
(33 : 32 × 72 : 7)/(2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7) =
(3(3 - 2) × 7(2 - 1))/(2 × 3(2 - 2) × 52 × 1) =
(31 × 71)/(2 × 30 × 52 × 1) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 52 × 1) =
(3 × 7)/(2 × 52) =
(3 × 7)/(2 × 25) =
21/50
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21/50 =
21 : 50 =
0,42
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,42 =
0,42 × 100/100 =
(0,42 × 100)/100 =
42/100 =
42%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
7/10 × 7/9 × 27/35 = 21/50
Ca număr zecimal:
7/10 × 7/9 × 27/35 = 0,42
Ca procentaj:
7/10 × 7/9 × 27/35 = 42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: