683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 =
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × 10.189/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/135
683/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (683; 135) = 1
Fracția: 233/138
233/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (233; 138) = 1
Fracția: 9.440/129
9.440/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
129 = 3 × 43
CMMDC (9.440; 129) = 1
Fracția: 6.244/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.244 = 22 × 7 × 223
133 = 7 × 19
CMMDC (6.244; 133) = 7
6.244/133 =
(6.244 : 7)/(133 : 7) =
892/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.244/133 =
(22 × 7 × 223)/(7 × 19) =
((22 × 7 × 223) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 223)/(7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 223)/(1 × 19) =
892/19
Fracția: 10.189/123
10.189/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
123 = 3 × 41
CMMDC (10.189; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × 10.189/123 =
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 892/19 × 10.189/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 892/19 × 10.189/123 =
- (683 × 233 × 9.440 × 892 × 10.189) / (135 × 138 × 129 × 19 × 123) =
- (683 × 233 × 25 × 5 × 59 × 22 × 223 × 23 × 443) / (33 × 5 × 2 × 3 × 23 × 3 × 43 × 19 × 3 × 41) =
- (27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683) / (2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683; 2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43) = 2 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683) / (2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43) =
- ((27 × 5 × 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683) : (2 × 5 × 23)) / ((2 × 36 × 5 × 19 × 23 × 41 × 43) : (2 × 5 × 23)) =
- (27 : 2 × 5 : 5 × 23 : 23 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(2 : 2 × 36 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 41 × 43) =
- (2(7 - 1) × 1 × 1 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(1 × 36 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (26 × 1 × 1 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(1 × 36 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (26 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(36 × 19 × 41 × 43) =
- (64 × 59 × 223 × 233 × 443 × 683)/(729 × 19 × 41 × 43) =
- 59.363.185.765.696/24.419.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.363.185.765.696 : 24.419.313 = - 2.430.993 și restul = - 6.797.887 ⇒
- 59.363.185.765.696 = - 2.430.993 × 24.419.313 - 6.797.887 ⇒
- 59.363.185.765.696/24.419.313 =
( - 2.430.993 × 24.419.313 - 6.797.887)/24.419.313 =
( - 2.430.993 × 24.419.313)/24.419.313 - 6.797.887/24.419.313 =
- 2.430.993 - 6.797.887/24.419.313 =
- 2.430.993 6.797.887/24.419.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.430.993 - 6.797.887/24.419.313 =
- 2.430.993 - 6.797.887 : 24.419.313 ≈
- 2.430.993,278381582643 ≈
- 2.430.993,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.430.993,278381582643 =
- 2.430.993,278381582643 × 100/100 =
( - 2.430.993,278381582643 × 100)/100 =
- 243.099.327,838158264321/100 ≈
- 243.099.327,838158264321% ≈
- 243.099.327,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 = - 59.363.185.765.696/24.419.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 = - 2.430.993 6.797.887/24.419.313
Ca număr zecimal:
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 ≈ - 2.430.993,28
Ca procentaj:
683/135 × 233/138 × 9.440/129 × 6.244/133 × - 10.189/123 ≈ - 243.099.327,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.