60/32 × - 60/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
60/32 × - 60/45 =
- 60/32 × 60/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
60/32 =
(22 × 3 × 5)/25 =
((22 × 3 × 5) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/2(5 - 2) =
(20 × 3 × 5)/23 =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
60/45 =
(22 × 3 × 5)/(32 × 5) =
((22 × 3 × 5) : (3 × 5))/((32 × 5) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5)/(32 : 3 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1)/(3 × 1) =
4/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 60/32 × 60/45 =
- 15/8 × 4/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 15/8 × 4/3 =
- (15 × 4) / (8 × 3) =
- (3 × 5 × 22) / (23 × 3) =
- (22 × 3 × 5) / (23 × 3)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5; 23 × 3) = 22 × 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5) / (23 × 3) =
- ((22 × 3 × 5) : (22 × 3)) / ((23 × 3) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5)/(23 : 22 × 3 : 3) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5)/(2(3 - 2) × 1) =
- (20 × 1 × 5)/(2 × 1) =
- (1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
- 5/2
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5 : 2 = - 2 și restul = - 1 ⇒
- 5 = - 2 × 2 - 1 ⇒
- 5/2 =
( - 2 × 2 - 1)/2 =
( - 2 × 2)/2 - 1/2 =
- 2 - 1/2 =
- 2 1/2
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1/2 =
- 2 - 1 : 2 =
- 2,5
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,5 =
- 2,5 × 100/100 =
( - 2,5 × 100)/100 =
- 250/100 =
- 250%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
60/32 × - 60/45 = - 5/2
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
60/32 × - 60/45 = - 2 1/2
Ca număr zecimal:
60/32 × - 60/45 = - 2,5
Ca procentaj:
60/32 × - 60/45 = - 250%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: