Înmulțirea fracțiilor ordinare: 6/8 × 2 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
6/8 × 2 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* De ce încercăm să simplificam fracțiile?
Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
6/8 =
(2 × 3)/23 =
((2 × 3) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 3)/(23 : 2) =
(1 × 3)/2(3 - 1) =
(1 × 3)/22 =
3/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6/8 × 2 =
3/4 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
3/4 × 2 =
(3 × 2) / 4 =
(3 × 2) / 22 =
(2 × 3) / 22
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3; 22) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3) / 22 =
((2 × 3) : 2) / (22 : 2) =
(2 : 2 × 3)/(22 : 2) =
(1 × 3)/2(2 - 1) =
(1 × 3)/21 =
(1 × 3)/2 =
3/2
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3 : 2 = 1 și restul = 1 =>
3 = 1 × 2 + 1 =>
3/2 =
(1 × 2 + 1)/2 =
(1 × 2)/2 + 1/2 =
1 + 1/2 =
1 1/2
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 1/2 =
1 + 1 : 2 =
1,5
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,5 =
1,5 × 100/100 =
(1,5 × 100)/100 =
150/100 =
150%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
6/8 × 2 = 3/2
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
6/8 × 2 = 1 1/2
Ca număr zecimal:
6/8 × 2 = 1,5
Ca procentaj:
6/8 × 2 = 150%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Cele mai recente fracții ordinare care au fost înmulțite
Înmulțește fracții ordinare, calculator online:
Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.
Cum se înmulțesc două fracții?
În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
- ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
- ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
- a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
- a, b, c, d sunt numere întregi;
- dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.
Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.
- Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
- Link intern > Simplifică fracții ordinare la forma cea mai simplă, ireductiblă, calculator online, cu explicații
- Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
- Link extern > Verifică dacă numerele sunt prime sau nu. Descompune numere compuse în factori primi, calculator online
- La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
- La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
- Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
- Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
- Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
- Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
- Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
- Link intern > Simplifică și rescrie fracții supraunitare sub formă de fracții mixte
- Link intern > Înmulțește fracții ordinare, calculator online, cu explicații
Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: