59/84 × - 82/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


59/84 × - 82/58 =


- 59/84 × 82/58

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 59/84

59/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

84 = 22 × 3 × 7


CMMDC (59; 84) = 1


Fracția: 82/58

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

82 = 2 × 41

58 = 2 × 29


CMMDC (82; 58) = 2


82/58 =

(82 : 2)/(58 : 2) =

41/29


O altă metodă de a simplifica o fracție:

82/58 =


(2 × 41)/(2 × 29) =


((2 × 41) : 2)/((2 × 29) : 2) =


(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 29) =


(1 × 41)/(1 × 29) =


41/29



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 59/84 × 82/58 =


- 59/84 × 41/29

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 59/84 × 41/29 =


- (59 × 41) / (84 × 29) =


- (59 × 41) / (22 × 3 × 7 × 29) =


- (41 × 59) / (22 × 3 × 7 × 29)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (41 × 59; 22 × 3 × 7 × 29) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (41 × 59) / (22 × 3 × 7 × 29) =


- 2.419/2.436

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2.419/2.436 =


- 2.419 : 2.436 ≈


- 0,99302134647 ≈


- 0,99

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,99302134647 =


- 0,99302134647 × 100/100 =


( - 0,99302134647 × 100)/100 =


- 99,302134646962/100


- 99,302134646962% ≈


- 99,3%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
59/84 × - 82/58 = - 2.419/2.436

Ca număr zecimal:
59/84 × - 82/58 ≈ - 0,99

Ca procentaj:
59/84 × - 82/58 ≈ - 99,3%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 63/93 × 89/63

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: