57/80 × - 76/35 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
57/80 × - 76/35 =
- 57/80 × 76/35
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
57/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
57 = 3 × 19
80 = 24 × 5
76/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
76 = 22 × 19
35 = 5 × 7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 57/80 × 76/35 =
- (57 × 76) / (80 × 35) =
- (3 × 19 × 22 × 19) / (24 × 5 × 5 × 7) =
- (22 × 3 × 192) / (24 × 52 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 192; 24 × 52 × 7) = 22
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 192) / (24 × 52 × 7) =
- ((22 × 3 × 192) : 22) / ((24 × 52 × 7) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 192)/(24 : 22 × 52 × 7) =
- (2(2 - 2) × 3 × 192)/(2(4 - 2) × 52 × 7) =
- (20 × 3 × 192)/(22 × 52 × 7) =
- (1 × 3 × 192)/(22 × 52 × 7) =
- (3 × 192)/(22 × 52 × 7) =
- (3 × 361)/(4 × 25 × 7) =
- 1.083/700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.083 : 700 = - 1 și restul = - 383 ⇒
- 1.083 = - 1 × 700 - 383 ⇒
- 1.083/700 =
( - 1 × 700 - 383)/700 =
( - 1 × 700)/700 - 383/700 =
- 1 - 383/700 =
- 1 383/700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 383/700 =
- 1 - 383 : 700 ≈
- 1,547142857143 ≈
- 1,55
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,547142857143 =
- 1,547142857143 × 100/100 =
( - 1,547142857143 × 100)/100 =
- 154,714285714286/100 ≈
- 154,714285714286% ≈
- 154,71%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
57/80 × - 76/35 = - 1.083/700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
57/80 × - 76/35 = - 1 383/700
Ca număr zecimal:
57/80 × - 76/35 ≈ - 1,55
Ca procentaj:
57/80 × - 76/35 ≈ - 154,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: